ここでは虹裏imgのかなり古い過去ログを閲覧することができます。
22/04/19(火)22:56:36 No.918708366
>>√2の上か下かで分断できるってことじゃないのかな… >なんであの定義だと分断が厳密になるのかが分からないんだよ！ 続いて申し訳ないが √2の下には無理数がないってことじゃないのか
1 22/04/19(火)22:57:56 No.918708944
ε-δやろう
2 22/04/19(火)22:58:31 No.918709182
今はCauchy列による完備化の方がスタンダードなイメージ 積と和演算も極限同士の和と積としてとれそうだし
3 22/04/19(火)23:00:10 No.918709843
0.9999…と1の間に数はないのか
4 22/04/19(火)23:00:44 No.918710094
ヨネ！簡単に！
5 22/04/19(火)23:01:13 No.918710290
虚数はどうやって表すの？
6 22/04/19(火)23:01:35 No.918710433
>0.9999…と1の間に数はないのか 極限では一致するから… そもそも小数点表記は無限級数の各項の表示と見れるし
7 22/04/19(火)23:02:03 No.918710626
上界の下限なんでね
8 22/04/19(火)23:03:00 No.918710959
>虚数はどうやって表すの？ R×Rに特別な積(a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+bc)をとって体にしてから (1,0)=1、(0,1)=iとして定義するのがオーソドックス それ以外にも構成はいろいろある
9 22/04/19(火)23:03:11 No.918711025
無理数と超越数の違いが昔わからなかった
10 22/04/19(火)23:04:53 No.918711693
スレに出てる用語全部わからん
11 22/04/19(火)23:08:20 No.918713096
スレ「」の答えになってるかはわからないけど切断ってのは 1つ1つの切断（図の上の集合Aと下の集合Bの組）そのものを1つの実数値に対応させてるんだ だから√2という数字を有理数を2つに分ける操作そのものと対応させてる
12 22/04/19(火)23:09:45 No.918713704
まあ数学世界のことなんて実世界じゃどうでもいいぜ
13 22/04/19(火)23:11:56 No.918714647
3頁目が何言ってるのかわからん…
14 22/04/19(火)23:12:52 No.918715035
平方根=無理数？
15 22/04/19(火)23:13:12 No.918715180
誰に断って定義してるんだろうか
16 22/04/19(火)23:13:56 No.918715487
完備化の概念で苦しむのは今も昔も変わらないと思う だから直感的に理解しやすくて完備空間論にも結び付きやすいCauchy列での完備化の方が個人的にはいいと思うけど 歴史的な流れや上限性質の証明とかの関係でDedekind切断での完備化が多いのは仕方ないね…
17 22/04/19(火)23:14:51 No.918715865
>平方根=無理数？ πとかeとかの非代数的数は根号では表現できないんだ
18 22/04/19(火)23:15:03 No.918715932
木の棒で√2の場所を正確に指すのは結局無理だよね？
19 22/04/19(火)23:15:56 No.918716289
>木の棒で√2の場所を正確に指すのは結局無理だよね？ 無限に近づけることはできる だからそれをもってその場所を定義してる
20 22/04/19(火)23:20:15 No.918718068
スレの流れから判断するとスレ画がデデキント切断？ こいつかァ～ッ
21 22/04/19(火)23:21:12 No.918718485
よくわかんないからわかりやすくガンダムで例えてくれ
22 22/04/19(火)23:21:26 No.918718589
実数で一番多いのって超越数？
23 22/04/19(火)23:22:01 No.918718834
πを引っ張り出した昔の人って凄くね？
24 22/04/19(火)23:23:25 No.918719381
>よくわかんないからわかりやすくガンダムで例えてくれ ライザーソードが実数 ライザーソードで切り裂いた宇宙が有理数
25 22/04/19(火)23:24:13 No.918719678
>実数で一番多いのって超越数？ 無理数でも濃度一緒にならない？
26 22/04/19(火)23:24:23 No.918719724
書き込みをした人によって削除されました
27 22/04/19(火)23:24:34 No.918719807
分数を使わず少数を使えば着地できない数値なんてなくない？ なんか俺がめっちゃ馬鹿なことを言ってるのはわかる
28 22/04/19(火)23:25:32 No.918720191
いもげでデデキントの切断の話を見るとは思わなかった
29 22/04/19(火)23:26:35 No.918720566
>>実数で一番多いのって超越数？ >無理数でも濃度一緒にならない？ 整数と有理数は数えられる無限だけど 無理数は数えられない無限だったはず
30 22/04/19(火)23:27:01 No.918720715
>平方根=無理数？ 4の平方根は整数の2だぞ
31 22/04/19(火)23:27:18 No.918720832
>分数を使わず少数を使えば着地できない数値なんてなくない？ >なんか俺がめっちゃ馬鹿なことを言ってるのはわかる 小数点記法って実数が構成された後（もしくは同時？）にできるものなんだ スレ画はまだ小数も無理数もない状態からそれらを作り出そうとしてる
32 22/04/19(火)23:27:23 No.918720874
>分数を使わず少数を使えば着地できない数値なんてなくない？ 1を3分割した数字を少数で正確に書いてほしい
33 22/04/19(火)23:28:00 No.918721132
無限に数えられるものと数えられないものがあるの…？
34 22/04/19(火)23:28:39 No.918721419
>無限に数えられるものと数えられないものがあるの…？ 無限の濃度の話を始めるとそれだけで数回の講義になるぞ
35 22/04/19(火)23:29:10 No.918721598
>>木の棒で√2の場所を正確に指すのは結局無理だよね？ >無限に近づけることはできる >だからそれをもってその場所を定義してる 別の「」だけど理解した 意外と融通効くんだな数学って
36 22/04/19(火)23:29:29 No.918721718
それじゃあ数えられる無限と数えられない無限の中間の無限を考えてみようか
37 22/04/19(火)23:30:16 No.918722009
コンパスがあれば√2は作図できるよね
38 22/04/19(火)23:31:31 No.918722499
小数を表す無限級数はそれ自体が実数を構成するCauchy列の具体例になってるんだ だから小数の定義と実数の構成は裏腹の関係 つまり小数を使って実数は構成できない
39 22/04/19(火)23:31:50 No.918722637
昔の数学界は無限の話をするのはやめとこうやってスタンスだった そこに無限の話を避けるんじゃねえ！って提唱者が現れた 提唱者は心を壊して死んだ そのくらい無限のヤバい
40 22/04/19(火)23:31:58 No.918722686
>コンパスがあれば√2は作図できるよね 代数的だからね
41 22/04/19(火)23:32:27 No.918722857
√2と√2より大きい有理数の間に数字はないの？
42 22/04/19(火)23:32:38 No.918722924
√2がなんだったかもわからん
43 22/04/19(火)23:33:51 No.918723386
>√2と√2より大きい有理数の間に数字はないの？ 無理数は無限個あるよ でも有理数は定義上一個もない
44 22/04/19(火)23:34:17 No.918723558
>√2がなんだったかもわからん √2×√2は2になるぞ！ふしぎ！
45 22/04/19(火)23:36:40 No.918724357
コーシー列ってなにとミル貝見たらカントールが導入したでダメだった このおっさんこんなところにも出てくるのかよ！
46 22/04/19(火)23:38:58 No.918725173
>>実数で一番多いのって超越数？ >無理数でも濃度一緒にならない？ ぐぐった感じ 無理数の濃度 ＝ 超越数の濃度 ＝ ℵ 無理数＼超越数の濃度 ＝ 有理数の濃度 ＝ ℵ₀ でいいのかな
47 22/04/19(火)23:39:16 No.918725297
>√2と√2より大きい有理数の間に数字はないの？ √(√2q)とか？
48 22/04/19(火)23:41:25 No.918726023
>>√2と√2より大きい有理数の間に数字はないの？ >√(√2q)とか？ 具体的に選んじゃったら√2との間に無限個の有理数が発生しちゃうんじゃないかな 実数体はQ可分だから
49 22/04/19(火)23:45:33 No.918727469
これだけ算数の話はちんぷんかんなのに なぜ俺は1+1=2などは理解できた（ということになって育った）のか むしろそのことが謎に思えてきた
50 22/04/19(火)23:48:02 No.918728301
数字をこねくり回して宇宙の真理に辿り着くって結構魔法だよな
51 22/04/19(火)23:49:42 No.918728869
切断されて着地した所に無理数一杯居る気がするけどそれはいいの？
52 22/04/19(火)23:50:36 No.918729198
理解できた気分になるのは理解するために大切なことだぞ
53 22/04/19(火)23:51:08 No.918729398
デデキント切断ってまんまな言葉があるからね
54 22/04/19(火)23:51:39 No.918729592
>切断されて着地した所に無理数一杯居る気がするけどそれはいいの？ 切断点は１点に定まるよ 切断(A,B)の組が変化して切断点が動かないってことはありえない…というより動いたら違う切断点と定義してるからね
55 22/04/19(火)23:51:56 No.918729710
カントールの対角線論法いいよね
56 22/04/19(火)23:53:03 No.918730095
>無限に数えられるものと数えられないものがあるの…？ この手書きを再掲することになる日が来るとは
57 22/04/19(火)23:53:05 No.918730105
物語の中でわかんないって言ってるキャラの理解力凄いよね 俺説明されたうえでもわかんない
58 22/04/19(火)23:53:32 No.918730259
>虚数はどうやって表すの？ 実数の数直線に垂直に交差する線…だと思ってる
59 22/04/19(火)23:54:21 No.918730512
複素数平面はマジで天才の仕業だと思う