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20/12/05(土)15:19:53 No.752308904
積分がわかりません これどうやって解けばいいんでしょうか
1 20/12/05(土)15:23:05 No.752309616
θを使います
2 20/12/05(土)15:24:26 No.752309943
>マセマティカを使います
3 20/12/05(土)15:24:38 No.752310002
書き込みをした人によって削除されました
4 20/12/05(土)15:24:40 No.752310011
まずx=cosθっておけばいいのでは？
5 20/12/05(土)15:25:00 No.752310123
置換積分だと思う
6 20/12/05(土)15:25:17 No.752310199
すまん2cosθだな
7 20/12/05(土)15:25:24 No.752310229
>置換積分だと思う 痴漢ってあのベンゼンで有名な？
8 20/12/05(土)15:25:26 No.752310242
これどこで使うの
9 20/12/05(土)15:26:27 No.752310491
置換するのは覚えてるが肝心の積分の方法を覚えてないわ
10 20/12/05(土)15:27:05 No.752310676
√の中にx^2があったらとりあえず三角関数使ってみる
11 20/12/05(土)15:27:36 No.752310813
取り敢えず図を書けばなんとかなると思ってる
12 20/12/05(土)15:28:17 No.752310995
0から1のときくらいしか使えないよね三角関数
13 20/12/05(土)15:28:25 No.752311030
もう解き方を思い出せない
14 20/12/05(土)15:30:20 No.752311554
10年前くらいは解けた
15 20/12/05(土)15:31:45 No.752311898
大学入試で叩き込んだことって信じられないスピードで抜けていくよな
16 20/12/05(土)15:32:00 No.752311955
このxを何かに置き換えるパターンの暗記ってマジでしょうもないと思う
17 20/12/05(土)15:33:57 No.752312442
微分はわかりにくいけど計算が楽 積分はわかりやすいけど計算がめんどい
18 20/12/05(土)15:34:20 No.752312541
https://ja.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%AB%5B0%2C1%5D%282x%2B1%29%2Fsqrt%284-x%5E2%29+dx
19 20/12/05(土)15:34:39 No.752312615
数学はセンスのないやつは解いて解いて解きまくって体に覚えさせるしかない
20 20/12/05(土)15:35:09 No.752312756
>これどこで使うの パッと思いつくのは双極子(＋と－の電荷とか磁荷のペア)の作る場 こういう双極子みたいな構造は電気とかに限らず難しい何かを近似する時に山ほど出てくる
21 20/12/05(土)15:35:11 No.752312769
√a^2-xはsinθ √a^2+xはtanθ 積分のやり方は覚えるしかないっぽい
22 20/12/05(土)15:35:26 No.752312824
>これどこで使うの 入試
23 20/12/05(土)15:37:07 No.752313265
この辺はただの暗記だ
24 20/12/05(土)15:37:55 No.752313479
>https://ja.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%AB%5B0%2C1%5D%282x%2B1%29%2Fsqrt%284-x%5E2%29+dx wolframalpha先生いいよね…
25 20/12/05(土)15:38:44 No.752313693
とりあえず1にする
26 20/12/05(土)15:39:27 No.752313887
俺はグラフがかけないと解けないんだ
27 20/12/05(土)15:39:57 No.752314013
複素積分しろ
28 20/12/05(土)15:41:34 No.752314476
計算して答えは出せるけど 積分の式に変形してなんで面積が出てくるのかはわからん
29 20/12/05(土)15:41:39 No.752314498
思ってた以上に物理化学系に行くと使うのが微積 ただ公式は覚える必要なくてそれを解くツールを使いこなせるようになればいい それはそれとして原理や導出を知らないと悔しい
30 20/12/05(土)15:42:40 No.752314740
積分は解けても積分を使って問題を解くって発想に辿り着けないこと多い 立体の重なり合った部分の体積とか
31 20/12/05(土)15:42:43 No.752314754
>積分の式に変形してなんで面積が出てくるのかはわからん 体積かもしれんぞ
32 20/12/05(土)15:43:50 No.752315009
>√a^2+x^2 こいつは一筋縄ではいかないやつ
33 20/12/05(土)15:46:01 No.752315580
これくらいの解き方は覚えとかないと教科書で理解できない式変形出てきた時に 理解できない理由が数学なのか物理現象なのか分別できなくて辛くなると思う
34 20/12/05(土)15:46:05 No.752315605
書き込みをした人によって削除されました
35 20/12/05(土)15:47:38 No.752316033
2-√3+π/3であってる？ ∫2sinθ+2 dθになった
36 20/12/05(土)15:47:57 No.752316105
mathematica欲しいけどお高い…
37 20/12/05(土)15:48:11 No.752316173
積分なんてインテグラルに突っ込んだあとはツールに任せればいいし…
38 20/12/05(土)15:49:05 No.752316425
>mathematica欲しいけどお高い… 大学時代に使ってたけどあれマジで便利だよね 化学課だとあれ使えるだけでわりと無双状態だった
39 20/12/05(土)15:49:09 No.752316445
>積分なんてインテグラルに突っ込んだあとはツールに任せればいいし… 数値が明らかにおかしいけど式のどこが違うのかがわからない！！
40 20/12/05(土)15:50:03 No.752316696
そもそもx^2+y^2=1でグラフが正円になる時点で… しかも係数加えると楕円まで出来上がるし
41 20/12/05(土)15:50:05 No.752316711
√x-yを√x-√yに分離してしまうくせが治らない
42 20/12/05(土)15:51:48 No.752317176
あ、分母に平方根が…有理化しよ…
43 20/12/05(土)15:52:22 No.752317326
マキシマってマセマティカっぽいフリーのやつもあって学生時代お世話になった 今もあるかな
44 20/12/05(土)15:52:46 No.752317446
入試の時にめちゃくちゃ難しい積分の問題があって解けなかったなあと後で見返したら問題読み違えてて微分しろって書いてあった
45 20/12/05(土)15:52:54 No.752317492
基本的なことが分からんのだがθなんか使ったら解けなくなるんじゃないか θの角度がなんなのか分からないじゃない
46 20/12/05(土)15:53:07 No.752317560
三角関数に痴漢する一族は結局覚えきれなかった…
47 20/12/05(土)15:53:54 No.752317783
これ積分経路が特異点含まないし置換しなくても普通に解けそうな気がする
48 20/12/05(土)15:54:10 No.752317851
右上の1が邪魔くせえ
49 20/12/05(土)15:55:48 No.752318344
微積分はまぁなんだ 概念だけ覚えておけばいいよ
50 20/12/05(土)15:56:09 No.752318436
>思ってた以上に物理化学系に行くと使うのが微積 >ただ公式は覚える必要なくてそれを解くツールを使いこなせるようになればいい そうだね >それはそれとして原理や導出を知らないと悔しい そうだね！！！
51 20/12/05(土)15:56:11 No.752318453
置換積分なんてしなくてもarcsin(x/2)の微分と√(4-x^2)の微分を計算すれば原始関数わかるじゃん あとは1と0を代入して引き算するだけだぞ
52 20/12/05(土)16:00:36 No.752319775
テストなら関数電卓使えるでしょう
53 20/12/05(土)16:01:33 No.752320063
>θの角度がなんなのか分からないじゃない xの範囲をθにおける範囲に置き換えるから安心
54 20/12/05(土)16:02:03 No.752320195
なんで自然数が混じってくるんだよ
55 20/12/05(土)16:02:53 No.752320415
積分があれば加速度も理解できる！
56 20/12/05(土)16:04:49 No.752320987
微分積分学ぶ為の前提知識多い...
57 20/12/05(土)16:05:39 No.752321206
>積分があれば加速度も理解できる！ 高校の時の物理の先生がなんで数学と足並みそろわないのことよく愚痴ってたな
58 20/12/05(土)16:05:48 No.752321253
小学生のとき公文式やってた友だちが微積分できるって自慢してきたな…
59 20/12/05(土)16:06:36 No.752321470
物理の先生はエイヤッで式を省略できる
60 20/12/05(土)16:07:22 No.752321643
いいですよね 位置と速度と加速度の公式丸暗記
61 20/12/05(土)16:08:00 No.752321791
単振動や交流あたりになると微積使わないときつくなる
62 20/12/05(土)16:09:19 No.752322168
うるせえ公式暗記しろ 突然現れる1/2と乗数を訳も分からず覚えて使え
63 20/12/05(土)16:11:25 No.752322714
>位置と速度と加速度の公式丸暗記 積分が分かればaから出発するだけで覚えなくていいのに…
64 20/12/05(土)16:11:47 No.752322816
交流は大学に入ったらめっちゃ簡単に解けてびっくりしたな
65 20/12/05(土)16:12:42 No.752323063
数Ⅲ範囲はほぼ定型だから覚えちゃえば楽だ 数I数A範囲はよくわからない
66 20/12/05(土)16:13:54 No.752323367
整数はどうしようもないな
67 20/12/05(土)16:14:13 No.752323456
>数Ⅲ範囲はほぼ定型だから覚えちゃえば楽だ >数I数A範囲はよくわからない 整数の証明問題とかこんなの数学科にやらせときゃいいんだよみたいなのが入試には出るからな…
68 20/12/05(土)16:15:37 No.752323782
場合の数とか確率をちょっとひねられると面白いぐらい点が取れなかった
69 20/12/05(土)16:15:51 No.752323822
√(x^2+1)dxの置換も一回見ないと初見で絶対解けんだろうなあと思う 双曲線の誘導は出るだろうがそこに至るまでの発想が難しい
70 20/12/05(土)16:16:19 No.752323924
>√(x^2+1)dxの置換も一回見ないと初見で絶対解けんだろうなあと思う x=tanθ！！
71 20/12/05(土)16:16:25 No.752323956
高校範囲だと代数やらずに数論だけやるから退屈なのはまあわかる
72 20/12/05(土)16:16:32 No.752323978
フェーザ表示で虚数出てきてビックリしたお前現実世界で使えるんか…
73 20/12/05(土)16:16:33 No.752323984
今の高校生統計学も出るんだよね かわいそ…
74 20/12/05(土)16:16:47 No.752324033
「」は複素数平面できる？
75 20/12/05(土)16:17:26 No.752324188
x=e^t+e^-tみたいな痴漢だったのは覚えてる
76 20/12/05(土)16:17:41 No.752324246
>今の高校生統計学も出るんだよね >かわいそ… センターだけだと計算量多い問題でも偏差値だす計算くらいだからまあなんとかなる
77 20/12/05(土)16:18:10 No.752324360
俺数学得意だったけどもう何も思い出せない
78 20/12/05(土)16:18:31 No.752324440
>俺数学得意だったけどもう何も思い出せない 2次関数の解の公式は？
79 20/12/05(土)16:19:13 No.752324622
>>俺数学得意だったけどもう何も思い出せない >2次関数の解の公式は？ …？
80 20/12/05(土)16:19:51 No.752324788
>「」は複素数平面できる？ 選択だったから単位落として卒業しました
81 20/12/05(土)16:20:12 No.752324886
ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!
82 20/12/05(土)16:20:16 No.752324901
スレ画見てぶぶんぶんすうぶんかいって単語が頭に浮かんだけどハズレだった
83 20/12/05(土)16:20:27 No.752324945
いま行列ないんだっけ
84 20/12/05(土)16:20:47 No.752325027
数学のどんな分野でも自信持ってできるものなんてないよ…
85 20/12/05(土)16:21:20 No.752325138
>いま行列ないんだっけ 行列消えて複素数と統計と整数っていう鬼分野が追加された 整数問題なんて昔は難関大が点数取らせないためにやってたものなのに
86 20/12/05(土)16:21:30 No.752325180
>うるせえ公式暗記しろ >突然現れる1/2と乗数を訳も分からず覚えて使え チャートの黄色当たりを何周もして完璧に覚えたら私立と地方国立までは割となんとかなるよな
87 20/12/05(土)16:22:19 No.752325369
年代によるけど複素数と整数はもとからあったような 統計はかわいそ…
88 20/12/05(土)16:22:45 No.752325471
>いま行列ないんだっけ そうだね 大学からいきなり行列やるのは大変だと思う 2×2行列とかケーリーハミルトンの定理はやっといた方がいいんじゃないかなーって
89 20/12/05(土)16:23:20 No.752325612
確率や条件付き確率は未だに現役で使ってる ガチャを引く時毎回SR3枚以上引ける確率や 確定演出があったとして乳上が引ける確率計算してたら学生の時以上に使いこなせてる
90 20/12/05(土)16:23:22 No.752325623
統計って言っても手計算で分散分析しろとか言い出さないし…
91 20/12/05(土)16:24:04 No.752325786
>チャートの黄色当たりを何周もして完璧に覚えたら私立と地方国立までは割となんとかなるよな そうかもしれんが微積やってから物理教えた方が教える方も学ぶ方もいいと思う
92 20/12/05(土)16:24:40 No.752325935
統計とかただ作業だしつまらないだろ…
93 20/12/05(土)16:25:24 No.752326137
微積の基礎の基礎だけ高１終盤くらいでつまんだほうが 梨花のカリキュラムは組みやすそうだけど難しいのかな
94 20/12/05(土)16:25:31 No.752326161
>統計とかただ作業だしつまらないだろ… やっぱりモデリングするとこからやらせた方が楽しいよね…
95 20/12/05(土)16:26:09 No.752326327
>梨花のカリキュラムは組みやすそうだけど難しいのかな えげつなさそうなカリキュラムだな…
96 20/12/05(土)16:26:25 No.752326416
初っ端に微積もっていくと極限で高校数学挫折する人が大量に出そうなんだよな
97 20/12/05(土)16:26:48 No.752326531
-1をかけるということは数直線上で数を180度動かすこととすれば2回かければ360度で元に戻る 90度動かすことができる数をiとすれば2回かければ180度回転しマイナスになる iの軸と元の線で直交座標ができる これはすごい
98 20/12/05(土)16:27:20 No.752326669
>2次関数の解の公式は？ そんなもんすぐ憶えなくてもすぐ導けるし…
99 20/12/05(土)16:27:21 No.752326675
数列→極限→微積って流れは理にかなってると思う 計算についてはかなり忘れたけど
100 20/12/05(土)16:27:52 No.752326786
できれば微分方程式まで知ってていただきたい
101 20/12/05(土)16:27:59 No.752326814
入試でいるからって手計算にこだわる必要はもうないと思うんだよね 計算機の使用含めてのPC上の試験とかでも良さそうな気がする
102 20/12/05(土)16:27:59 No.752326815
(γ-α)/(β-α)=kって複素数あるけど あれってぶっちゃけ｢原点に移動させて考えようね｣って説明すりゃ一発で済むと思う
103 20/12/05(土)16:28:32 No.752326972
理系なのにルベーグ積分も留数定理もわからなくてすまない…
104 20/12/05(土)16:28:46 No.752327041
個人的には三角比より先に 単位円上の定義からさいしょに教えてほしかった
105 20/12/05(土)16:29:34 No.752327245
>単位円上の定義からさいしょに教えてほしかった 三角形より円の方がよっぽど関わり深かったじゃんって思う
106 20/12/05(土)16:29:59 No.752327361
>理系なのに複素数わからなくてすまない…
107 20/12/05(土)16:30:09 No.752327392
>個人的には三角比より先に >単位円上の定義からさいしょに教えてほしかった 三角関数より円関数とかの方が近い気がするよね
108 20/12/05(土)16:30:31 No.752327477
三角関数まで行く前提なら円からの方がいいけど三角比でサヨナラな人もいるからそこは仕方ない
109 20/12/05(土)16:30:55 No.752327561
円・回転・角度を 直交座標系で考えられるようにするための数字じゃんsin cosって！ さいしょからそう言ってよ
110 20/12/05(土)16:31:05 No.752327586
>できれば微分方程式まで知ってていただきたい ラプラス変換を知るとふざけるなクソォ！ってなる
111 20/12/05(土)16:31:36 No.752327695
三角関数やると加法定理までやる羽目になるから時間かかるんだよね…
112 20/12/05(土)16:32:43 No.752327956
>個人的には三角比より先に >単位円上の定義からさいしょに教えてほしかった ９０度までの三角比の計算やらせて いきなりじゃあこれを１８０度まで拡張するとどうなるだろうか？みたいなノリで教科書でもほとんど説明しないからな 授業受けててなんで勝手に拡張すんの？していいの？ってなった
113 20/12/05(土)16:33:53 No.752328246
ちんちんが40度勃起したときの高さがsin40°だと 最初に教えてくれたら
114 20/12/05(土)16:35:50 No.752328760
>ちんちんが40度勃起したときの高さがsin40°だと >最初に教えてくれたら ちんちん0.64センチマン来たな…