虹裏img歴史資料館

1 18/12/20(木)10:45:52 No.555796791

どうしてeとiとπという全く関わりのない値同士でこんな綺麗にまとまったんですか…

2 18/12/20(木)10:55:44 No.555797810

>どうしてeとiとπという全く関わりのない値同士でこんな綺麗にまとまったんですか… いいよね…

3 18/12/20(木)11:03:28 No.555798712

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4 18/12/20(木)11:03:45 No.555798744

すごいけどこの式自体よりはオイラー公式がすごいのでは…って思ってしまう

5 18/12/20(木)11:04:04 No.555798787

美しいらしいがド文系の俺には何がなにやらわかんねえぜﾌﾞﾍﾍﾍ

6 18/12/20(木)11:08:05 No.555799266

虚数含んでる奴が実数と合わさって対消滅とか意味わからん

7 18/12/20(木)11:10:14 No.555799518

=-1だとだめなの？

8 18/12/20(木)11:10:27 No.555799542

まずは１のn乗根を求めるところから始めよ

9 18/12/20(木)11:12:34 No.555799789

>どうしてeとiとπという全く関わりのない値同士でこんな綺麗にまとまったんですか… そうなるように定義したんじゃないのかすげえな自然界

10 18/12/20(木)11:16:33 No.555800308

>=-1だとだめなの？ 0かあるからこそ数学的な概念がつまってる感じがして美しいと知り合いが言ってた

11 18/12/20(木)11:17:13 No.555800379

あれだろ複素平面でiから90度回転させると-1になるやつ

12 18/12/20(木)11:21:00 No.555800826

よく考えると複素表現と円周率のPIが入ってる時点であんまり不思議でもない

13 18/12/20(木)11:21:22 No.555800860

やはり神は存在する

14 18/12/20(木)11:22:57 No.555801060

数字を複素数という概念で２次元に拡張すれば 二次元平面ができるので円も描けるよねって話でしかない

15 18/12/20(木)11:23:40 No.555801130

2πとかπ/2とかいつもの余計な係数がついてないところがいいと思う

16 18/12/20(木)11:27:14 No.555801544

>あれだろ複素平面でiから90度回転させると-1になるやつ e^iθが回転でθ=πだから180度回転で-1かな

17 18/12/20(木)11:28:39 No.555801695

無理数と虚数の計算が正数に収束する美しさ

18 18/12/20(木)11:29:54 No.555801828

eは複利計算の極限だろ？ πは円周率だろ？ iはマイナスの平方根だろ？ 元々全て別の概念のはずなのになぜか裏で繋がってる

19 18/12/20(木)11:30:26 No.555801889

個人的にはマイナスが出る方が美しいと思う

20 18/12/20(木)11:31:52 No.555802034

>2πとかπ/2とかいつもの余計な係数がついてないところがいいと思う 自レスだけどτを使えば更にシンプルにオイラーの等式を書けるらしくてやっぱπって欠陥品なんじゃないかと

21 18/12/20(木)11:33:44 No.555802237

よくわかんないけどiのせいで－1出てきたんだろうなーって思った

22 18/12/20(木)11:33:52 No.555802248

1は乗法単位元で0は加法単位元なので 全ての数に数学にまつわる重要な意味が含まれているという美しさもある

23 18/12/20(木)11:34:21 No.555802298

>個人的にはマイナスが出る方が美しいと思う e^iτ-1=0

24 18/12/20(木)11:36:45 No.555802577

iって虚数なのにe^iπが-1になる理屈がさっぱり分からない… あほな文系ですまない…

25 18/12/20(木)11:40:05 No.555802927

オイラー自体は1700年ごろの人だから現代のような高等数学の知識は必要なく その気になれば高校で習う範囲の数学で誰でもオイラーの公式は導き出せる 出せねえ オイラー天才だわ

26 18/12/20(木)11:40:45 No.555802998

>どうしてeとiとπという全く関わりのない値同士でこんな綺麗にまとまったんですか… これをやるために他を調整したんじゃ

27 18/12/20(木)11:52:53 No.555804222

e^iθが周期関数になるってだけですごい発見 もう三角関数いらねえじゃんと思った

28 18/12/20(木)11:54:52 No.555804427

人間の都合と論理で組み上げた式を弄ってるんだから人間の都合と論理を前提とした別の式に置換できても当たり前じゃねえの？ 何がすごいか分からん

29 18/12/20(木)11:58:28 No.555804802

>人間の都合と論理で組み上げた式を弄ってるんだから人間の都合と論理を前提とした別の式に置換できても当たり前じゃねえの？ >何がすごいか分からん 別々の都合と理論を突き詰めてったらある日合体したからすごい

30 18/12/20(木)11:58:39 No.555804831

>iって虚数なのにe^iπが-1になる理屈がさっぱり分からない… 虚数だから-1になるのはむしろ分かる 円周率と自然対数の底が闖入してきて-1に収まるのが不可解 ていうかそもそも自然対数の底って何ぞ？

31 18/12/20(木)11:59:03 No.555804883

eとiとπは元々全く関連性のない概念として定義されてたのよ 人間の都合に関係なく根底で深く繋がる概念なのが発見されたからすごいと言われてる

32 18/12/20(木)12:00:05 No.555804994

>人間の都合と論理で組み上げた式を弄ってるんだから人間の都合と論理を前提とした別の式に置換できても当たり前じゃねえの？ 法律を弄り回してシェイクスピアの戯曲が自然に出てくるかよ

33 18/12/20(木)12:00:33 No.555805049

なんかの式をテイラー展開するとこうなるんでしたっけ

34 18/12/20(木)12:01:01 No.555805100

へー（全然よくわかってない）

35 18/12/20(木)12:02:11 No.555805229

大抵の人はeが何なのか分からないから凄さが分からない

36 18/12/20(木)12:02:13 No.555805233

自然とは何かのシミュレーター計算プログラムのことなのでは？ って真面目に言う科学者もいるくらいなんでこうなるのか謎

37 18/12/20(木)12:05:21 No.555805614

そもそも虚数乗って何だよ…と思ったら結構楽に（高校数学レベルで）求められるのね https://ja.wikibooks.org/wiki/2%E3%81%AEi%E4%B9%97%E3%81%AE%E6%B1%82%E3%82%81%E6%96%B9

38 18/12/20(木)12:05:47 No.555805664

これの感動ポイントは 数学は全部人間がルールを設定する世界なんだけど それぞれ全然違う用途で拡張した道具が突然一緒になってるところで めちゃくちゃ最初の方にちらっと出てきた伏線が凄い後になって回収される気持ちよさがある

39 18/12/20(木)12:05:50 No.555805671

特撮で言うと仮面ライダーとスーパー戦隊とウルトラマンが合体した感じ？

40 18/12/20(木)12:06:19 No.555805736

式が成り立つ理屈よりも発見までの経緯がドラマチックなのか

41 18/12/20(木)12:06:44 No.555805796

>特撮で言うと仮面ライダーとスーパー戦隊とウルトラマンが合体した感じ？ スパロボにトランスフォーマー参戦って感じですかね…

42 18/12/20(木)12:07:51 No.555805926

>その気になれば高校で習う範囲の数学で誰でもオイラーの公式は導き出せる 君もオイラーの公式を一から導き出そう！っていう本があったような気がする

43 18/12/20(木)12:10:06 No.555806219

>>その気になれば高校で習う範囲の数学で誰でもオイラーの公式は導き出せる >君もオイラーの公式を一から導き出そう！っていう本があったような気がする 着地点を知ってると魅力半減な気もする

44 18/12/20(木)12:16:42 No.555807191

コイツせいで虚数とか全然関係なさそうな問題でも計算には気軽に虚数が出てくるようになる

45 18/12/20(木)12:17:56 No.555807396

むかーしマクローリンで証明した記憶