17/12/23(土)15:39:15 ｷﾀ━━━━━... のスレッド詳細
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画像ファイル名:1514011155641.jpg 17/12/23(土)15:39:15 No.473635383
ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!
1 17/12/23(土)15:39:47 No.473635475
やきゅう
2 17/12/23(土)15:42:17 No.473635882
たぶんギンガマン
3 17/12/23(土)15:45:39 No.473636368
二等辺三角形と直角三角形に分割して 四角形の内角の和180度と三角形の内角の和365度で等式を二個つくって解いたらいけるのかな って思うけど面倒
4 17/12/23(土)15:46:46 No.473636544
えっいや…これもう問題の時点で証明されてない…？
5 17/12/23(土)15:56:33 No.473638113
今計算してみたけど∠ADC=180度になった
6 17/12/23(土)16:06:48 No.473639593
わからぬ
7 17/12/23(土)16:09:05 No.473639941
365度
8 17/12/23(土)16:15:00 No.473640978
対角の合計が180度になることを利用して全部の角が90度だと証明し そういう四角形は正方形か長方形しかないけどどっちも対辺は等しくなることを利用して4辺とも同じ長さだと証明して そういう四角形は正方形しかないからこれは正方形 でいいのかなぁ 中学生の俺なら楽々解いてただろうに
9 17/12/23(土)16:18:23 No.473641529
何の閃きも面白みもなく計算で∠ADC=90度が出てきたけど 一瞬で証明できるスマートな答えとかあるのかな
10 17/12/23(土)16:20:08 No.473641786
自明の理だと思っても証明してって書いてあるなら証明しないとダメなのかな…
11 17/12/23(土)16:20:50 No.473641899
>でいいのかなぁ そうだとは思うんだがこれを数学的にどう証明すれば良いのか皆目検討もつかん
12 17/12/23(土)16:21:07 No.473641953
答え出た！と思ったけど前提が証明されてなかった
13 17/12/23(土)16:23:11 No.473642352
四角形の対角の和って180度でいいんだっけ…
14 17/12/23(土)16:23:45 No.473642481
>四角形の対角の和って180度でいいんだっけ… 円に内接するならそう
15 17/12/23(土)16:23:51 No.473642507
>対角の合計が180度になることを利用して全部の角が90度だと証明し >そういう四角形は正方形か長方形しかないけどどっちも対辺は等しくなることを利用して4辺とも同じ長さだと証明して >そういう四角形は正方形しかないからこれは正方形 対角の合計が180°になるのは円に内接する四角形だけだからこの場合使えない
16 17/12/23(土)16:25:03 No.473642733
ABC=90ﾟと3辺の一致から菱形と仮定できないかな
17 17/12/23(土)16:25:24 No.473642783
>自明の理だと思っても証明してって書いてあるなら証明しないとダメなのかな… 条件と既知の定理とかで示さないと意味がない >対角の合計が180度になることを利用して全部の角が90度だと証明し それだとムッチャ早いけど 対角の和が180度になるのは円に内接する四角形の場合らしいのでダメみたい
18 17/12/23(土)16:25:30 No.473642800
BCD=CDAっての余計じゃない？
19 17/12/23(土)16:26:31 No.473643015
増やすしかねえ
20 17/12/23(土)16:27:30 No.473643190
>ABC=90ﾟと3辺の一致から菱形と仮定できないかな そうすると∠BCD = ∠CDA の条件が崩れるので菱形という仮定は成立しない
21 17/12/23(土)16:27:35 No.473643212
あっそうか じゃあやっぱACに補助線引いて同じ直角二等辺三角形が２つくっついた図形だって方向から証明すればいいのかな
22 17/12/23(土)16:27:51 No.473643262
>BCD=CDAっての余計じゃない？ それとDC=ABからこの図形が長方形もしくは正方形であることが証明できる
23 17/12/23(土)16:28:58 No.473643496
相似を何回かいえばいいのかな
24 17/12/23(土)16:29:10 No.473643537
数学っていうか算数を中1レベルで諦めた自分には全く判らんのだが これって実際はどれぐらいの数学のレベルなんだろう 高1ぐらい？
25 17/12/23(土)16:29:22 No.473643577
ADとBCは並行ってとこからスタートすれば解けそう
26 17/12/23(土)16:31:33 No.473644007
>ADとBCは並行ってとこからスタートすれば解けそう それが分かってるならBが90°で辺の長さが同じだからすぐ解けるけど…
27 17/12/23(土)16:31:55 No.473644059
>同じ大きさの頂角を持つ二等辺三角形は全て互いに相似である。 これでいけるかな
28 17/12/23(土)16:33:17 No.473644276
角CとDが90°じゃないとすると辺AD,BCの延長線上に交点Xが存在して 二等辺三角形ABXとDCXができるけどAB≠DCとなるはずなのでAB=DCと矛盾する なので角CとDは90° ってとこかな
29 17/12/23(土)16:33:48 No.473644373
AD=BCか∠BAD＝∠ADCのどっちかがわかればなー
30 17/12/23(土)16:37:43 No.473645041
>角CとDが90°じゃないとすると辺AD,BCの延長線上に交点Xが存在して >二等辺三角形ABXとDCXができるけどAB≠DCとなるはずなのでAB=DCと矛盾する >なので角CとDは90° >ってとこかな それだ
31 17/12/23(土)16:38:26 No.473645138
∠ADCが90°より大きいとどう頑張ってもAB=CDになるようなAとBはとれない 90°より小さいとAC^2=AB^2+BC^2がAD^2+CD^2=2AB^2より小さくなってBC<ABになる AB=AD=DC>BCかつ∠ADC=∠DCB<90°の四角形を考えると必ず∠ABC>90°になってしまう よって∠ADC=∠DCB=90°