22/11/17(木)00:46:18 ｷﾀ━━━━━... のスレッド詳細
削除依頼やバグ報告は メールフォーム にお願いします。個人情報、名誉毀損、侵害等については積極的に削除しますので、 メールフォーム より該当URLをご連絡いただけると助かります。
画像ファイル名:1668613578598.jpg 22/11/17(木)00:46:18 No.994210372
ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!
1 22/11/17(木)00:49:09 ID:p87ghFUs p87ghFUs No.994211313
4以上の全ての整数？
2 22/11/17(木)01:03:49 No.994215731
(b+a)/ab=n/(a+b) (a+b)(a+b)=nab a2+2ab+b2=nab a2+(2-n)ab+b2=0 …この後わからなくなった
3 22/11/17(木)01:04:01 No.994215789
パッと方針が思いつかない
4 22/11/17(木)01:05:03 No.994216104
>(b+a)/ab=n/(a+b) >(a+b)(a+b)=nab >a2+2ab+b2=nab >a2+(2-n)ab+b2=0 >…この後わからなくなった そこまで行ったら二次方程式の解の公式使えばすぐだろ！
5 22/11/17(木)01:08:12 No.994217121
>そこまで行ったら二次方程式の解の公式使えばすぐだろ！ 思い出されんのや！ √(4ac-b)/2みたいなやつ！
6 22/11/17(木)01:09:53 No.994217609
解の公式は式変形すれば割と簡単に導けるよ
7 22/11/17(木)01:13:39 No.994218708
(-b±√(b^2-4ac))/a^2だっけ？
8 画像ファイル名:1668615456188.png 22/11/17(木)01:17:36 No.994219754
ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!
9 22/11/17(木)01:20:06 No.994220451
a=bの時はn=4で それ以外はaとbが互いに素と仮定して一般性を失わない？
10 22/11/17(木)01:22:27 No.994221059
まだ試験時間あるし総当りするか…
11 22/11/17(木)01:23:30 No.994221319
4だけかな
12 22/11/17(木)01:26:04 No.994221881
4しかないなこれ 判別式が整数の２乗になるパターンが0しかない
13 22/11/17(木)01:28:17 No.994222384
分かりません！
14 22/11/17(木)01:28:46 No.994222500
何をどうすればいいんだ
15 22/11/17(木)01:30:08 No.994222816
>>a2+(2-n)ab+b2=0 >そこまで行ったら二次方程式の解の公式使えばすぐだろ！ まあここまで辿り着いていれば0点はないし別の問題に行くか……
16 22/11/17(木)01:36:54 No.994224237
(a+b)^2 = nabで右辺が平方数になるんでそこから場合分けしていけばn=4しかないことが導けるな
17 22/11/17(木)01:40:46 No.994225035
まずa,b2つは扱いが面倒なので比をとって有理数1つにする ２次方程式の解の公式からaとbの比は解の公式で与えられる それが有理数になるためには判別式の部分n^2-4nが整数の２乗になる必要がある n^2-4n=M^2を変形して(n-2-M)(n-2+M)=4となるけど整数をかけて4になるのは(1,4)(2,2),(-1,-4)(-2,-2)の4パターン n-2-Mとn-2+Mの偶奇は一致するから(2,2),(-2,-2)に絞れてM=0 n=0or4だけどn=0だとa:b=-1でこれはa+b=0で右辺の分母が0になるから除外 結局n=4しかない
18 22/11/17(木)01:44:45 No.994225895
>まずa,b2つは扱いが面倒なので比をとって有理数1つにする これは賢い 普通に力技でも一般的な試験時間内に解き終わると思うけど確かにその方が見た目簡明か
19 22/11/17(木)02:20:14 No.994231956
>(a+b)^2 = nabで右辺が平方数になるんでそこから場合分けしていけばn=4しかないことが導けるな もうちょい詳しくおせーて
20 22/11/17(木)02:24:06 No.994232443
たまにある不等式評価で解く整数問題が大好き
21 22/11/17(木)02:29:13 No.994233024
こういう問題の時ってaとbに同じ数字入ったりしないもん？
22 22/11/17(木)02:34:07 No.994233538
>こういう問題の時ってaとbに同じ数字入ったりしないもん？ あるよ a=bなら2/a=n/2aになる a≠0だから両辺に2a掛ければ4=nが導けるね
23 22/11/17(木)02:35:39 No.994233699
>>(a+b)^2 = nabで右辺が平方数になるんでそこから場合分けしていけばn=4しかないことが導けるな >もうちょい詳しくおせーて a=bの時は明らかにn=4なので以下はa≠bとすると ①aとbが互いに素でない場合 a=pc, b=qc (p,q,cは整数でp,qは互いに素)と表せるからnab=npqc^2になるけど 結局npqが平方数にならないといけないので次の②に帰着 ②aとbが互いに素の場合 n=abm^2 (mは整数)と表せるのでa+b=±abm 両辺をbで割ると a/b + 1 = ±am となるがaとbが互いに素なので左辺は整数にならず仮定に反する よってa=bの場合のみnが整数になる
24 22/11/17(木)02:38:11 No.994233937
「」が頭良さそうな会話してるからIQ下げなきゃ… おぺにす…
25 22/11/17(木)02:43:07 No.994234404
>①aとbが互いに素でない場合 >②aとbが互いに素の場合 整数論に特化した人間っぽい解き方でこれもスマートだな 場合分けを言われたらその後の論理はさっと思い描けるけどそもそもこういうパターン整理を思いつくこと自体が格好いい
26 22/11/17(木)02:43:40 No.994234450
IQ下げようとして来るやつがいるからIQ上げなきゃ… お陰茎…
27 22/11/17(木)02:46:51 No.994234755
途中からちょっとスレが何言ってるかわからなくなった
28 22/11/17(木)03:12:55 No.994237072
なるほどなあかしこい（わかってない）
29 22/11/17(木)03:36:36 No.994238669
IQが一定以上離れていると会話にならないって意味がわかった