虹裏img歴史資料館

1 22/08/04(木)13:30:55 No.956488379

簡単に説明せいや！

2 22/08/04(木)13:35:06 No.956489297

さっぱりわからん

3 22/08/04(木)13:36:58 No.956489739

よくわからんが見た目さえ整えればハンバーグ一個分のミンチ肉で何個も作れるって話？

4 22/08/04(木)13:46:23 No.956491883

体積定義できないならパラドックスにならないのでは

5 22/08/04(木)13:49:36 No.956492573

バイバイン！

6 22/08/04(木)13:49:50 No.956492629

1個の球分割して上手く組み直すとふたつになるってこと？

7 22/08/04(木)13:52:13 No.956493185

風船切って結んで空気入れたら2つになるってこと？

8 22/08/04(木)13:53:02 No.956493371

体積を定義出来ないってどういう事？

9 22/08/04(木)13:54:39 No.956493747

キンタマ1個なくしても元通りになるってこと？

10 22/08/04(木)13:59:25 No.956494782

よくわからんが俺はバナナ＝タルトスキーだ！

11 22/08/04(木)14:03:34 No.956495703

食糧問題解決！

12 22/08/04(木)14:05:43 No.956496246

よくある手品かな？

13 22/08/04(木)14:08:46 No.956496988

jpgとかgifの圧縮技術のこと言ってんの？

14 22/08/04(木)14:11:25 No.956497620

>食糧問題解決！ （得られるカロリーは未定義）

15 22/08/04(木)14:12:22 No.956497835

点の位置を上下左右前後の矢印の順で表すとする 例えば斜め右下にある点なら↓→と表せる しかし↑↓のような無駄な遠回りは許さないこととし、例えば「↑↓→↓←↓」という点があればこれは「↓↓」と短縮される このような表し方で球状の点を表せば、その球は無限の点をもつのだから全ての矢印の順を抱合するだろう 最初が↑から始まるやつをA班 ↓から始まればB班 というようにスタートの矢印の方向で点を班分けすると6班作れる ところで全ての班はスタート方向は固定されど、それ以降の矢印のじゅんは(点が無限にある以上)全てを抱合する 例えばA班の矢印全ての最初に↓を含めた場合、↓↑で消し合うので残るのは↓がスタートでは無い全ての矢印の順の集合となる　これをA'班とする A'班に足りないのはスタートが↓の矢印の順の集合である。従ってA'班とB班の点を集めれば全ての点を集めたことになる。これでたった2班のみで球が1つできた。 後は同じ方法で他の班で球を作る

16 22/08/04(木)14:13:28 No.956498092

これをメインで扱ってる『バナッハ=タルスキの逆説 豆と太陽は同じ大きさ?』って本 無限の数学的な扱い方をすごく分かりやすく解説してくれててオススメだよ ただ後半メインであるはずのパラドクス自体の解説はなんかちょっと退屈だった…たぶん自分の理解がそこまで追いつかなかったんだと思う

17 22/08/04(木)14:15:44 No.956498596

fu1313961.png

18 22/08/04(木)14:20:53 No.956499757

選択公理や無限を数学に組み込むとこんな不可思議なことが起きちゃうというお話

19 22/08/04(木)14:22:44 No.956500129

無限って言っちゃうといくら取り出しても元と同じって名乗れるもんなぁ

20 22/08/04(木)14:23:46 No.956500384

お札を分割して2枚のお札に交換してもらうとかいうアレ？

21 22/08/04(木)14:24:11 No.956500479

なんでパラドックスなのかわからないな

22 22/08/04(木)14:25:21 No.956500736

円周率が割り切れないのを悪用してるんじゃないか ０にならんのを都合よく何回も繰り返してさ

23 22/08/04(木)14:25:50 No.956500855

何次元にしても無限の個数は同じっていうのと似てるな

24 22/08/04(木)14:26:09 No.956500909

>なんでパラドックスなのかわからないな 数学的には正しいんだけど現実的に考えると明らかにおかしいから

25 22/08/04(木)14:26:41 No.956501017

実数全部と0と1の間には同じだけの数があるってやつか

26 22/08/04(木)14:26:55 No.956501065

よくわからんけどこのパラドックスを応用すれば爆笑問題田中が救われるのでは

27 22/08/04(木)14:27:40 No.956501237

>円周率が割り切れないのを悪用してるんじゃないか >０にならんのを都合よく何回も繰り返してさ 球体は無限の点の集まりなこと←これは当たり前 無限個の点から有限個の点を取っても無限個のまま←これも当たり前 無限個の点の集まりを有限個に分割してもそれぞれは無限個のまま←ほんとぉ？

28 22/08/04(木)14:27:43 No.956501249

パラドクスを応用してもパラドクスなんだから結局片手落ちにしかならないでしょ

29 22/08/04(木)14:29:52 No.956501723

無限から無限を取り出せるのが欺瞞な気がする 親の無限と子の無限に差がないから無限が複製される

30 22/08/04(木)14:31:38 No.956502157

>無限から無限を取り出せるのが欺瞞な気がする >親の無限と子の無限に差がないから無限が複製される でもよぉ…全ての整数の集まりは無限にあるし　その全ての整数の集まりから偶数を取り出しても 偶数の集まりは無限にあって　偶数以外の数の集まりも無限にあるだろぉ そして　偶数の集まりの全ての数に÷2をしたらよぉ…元の整数全ての集まりに戻るだろぉ

31 22/08/04(木)14:33:35 No.956502605

無限にも薄い濃いがあるってやつだっけ…

32 22/08/04(木)14:34:02 No.956502698

アレフとかいう宗教だった気がする

33 22/08/04(木)14:34:29 No.956502792

スイカ櫛切りにして回せば残像だ！出来るって話？

34 22/08/04(木)14:38:32 No.956503646

選択公理という 幾つかの集合から要素を貰ってその要素で集合を作ること こんな当たり前の操作が無限に要素を貰い続けて無限の集合を作るだとどうなるのかって点がこの問題の争点

35 22/08/04(木)14:39:17 No.956503831

そもそも無限という概念は数学でのみ取り扱われるものであって現実世界に現状無限という要素は存在しないのだからスレ画は絵に描いた餅になるのでは でも数学の世界でだけでも存在できるからパラドックスになるのか

36 22/08/04(木)14:40:21 No.956504069

無限にも大小はあるから…

37 22/08/04(木)14:40:43 No.956504150

数学と現実は違う世界の例のページ

38 22/08/04(木)14:41:31 No.956504348

数学とはこんなにもファンタジー世界だったのか

39 22/08/04(木)14:42:28 No.956504554

選択公理というものを認めるとこうなっちゃうよってやつでパラドックスではないよ 「バナッハタルスキーの定理」という方が近い まあ感覚的にパラドクスに見えるからそういう呼称になってる 解析接続を認めると1＋2＋3＋4＋… = -1/12は正しい というのにも近いと思う

40 22/08/04(木)14:42:49 No.956504623

>無限にも大小はあるから… ある無限を2つに分割しても同じ大きさの無限が2つになるだけだよ

41 22/08/04(木)14:43:01 No.956504658

これは数学的に正しいんだけど 前提が正しいかは分かってねーからパラドックスなんだわ 前提が真ならこの証明は(信じ難いことに)真だけど 信じ難いことだから前提が偽なんじゃ……？がこのパラドックスの趣旨 つまり選択公理という前提はやばいんじゃね？ってこと

42 22/08/04(木)14:43:04 No.956504669

厳密に言うとそもそも体積や面積というものは数学的にはかなりややこしい概念って話だったっけ

43 22/08/04(木)14:44:07 No.956504918

同じ体積の球を同じ体積の立方体に分割変形不可とかいう中々面白い結論あるしな…

44 22/08/04(木)14:44:33 No.956505016

>選択公理というものを認めるとこうなっちゃうよってやつでパラドックスではないよ わりとこういうパラドックス多くない？

45 22/08/04(木)14:44:55 No.956505103

あいつ早口でまくしたてたのにあいつとすら言ってもらえないの可哀想だよな…

46 22/08/04(木)14:46:13 No.956505394

>>選択公理というものを認めるとこうなっちゃうよってやつでパラドックスではないよ >わりとこういうパラドックス多くない？ パラドックスという言葉が持つ意味が複数あるのも混乱を招いている

47 22/08/04(木)14:46:24 No.956505439

やめなよ…

48 22/08/04(木)14:46:26 No.956505447

>例えばA班の矢印全ての最初に↓を含めた場合、↓↑で消し合うので残るのは↓がスタートでは無い全ての矢印の順の集合となる　これをA'班とする 「含めると」でよくわからなくなってwikipedia見てきたけど A‘＝↓Aってことねなるほど

49 22/08/04(木)14:46:46 No.956505545

まあ誕生日のパラドックスみたいに「直感と反しててちょっと不思議だね」程度でもパラドックスって言われることあるし

50 22/08/04(木)14:47:06 No.956505629

>わりとこういうパラドックス多くない？ パラドックスならもっとあり得ないことが起こるし 前提が偽ってすぐわかる 例えばラプラスの悪魔とか…

51 22/08/04(木)14:47:12 No.956505646

このパラドックスあんまり人を幸せにしてなくない？

52 22/08/04(木)14:50:42 No.956506468

>このパラドックスあんまり人を幸せにしてなくない？ あんまりというか... 誰も幸せにしてないというか...

53 22/08/04(木)14:52:48 No.956506996

>パラドックスという言葉が持つ意味が複数あるのも混乱を招いている 双子のパラドクスなんかは元々の問いかけの内容に対する誤解にパラドクスって言葉の多義性が重なってもうぐちゃぐちゃになってる印象がある

54 22/08/04(木)14:54:11 No.956507307

スレ画は擬似パラドックスとして区別する事もある 有名な奴だと数十人の中に誕生日が同じ人が居る確率とかがそう

55 22/08/04(木)14:54:54 No.956507469

よく分からないんだけどパチンコ玊を数学者に渡せば2倍にしてくれるってことだろ 今から頼むぜ！

56 22/08/04(木)14:59:30 No.956508500

つまりパラドックスのパラドックスというわけか

57 22/08/04(木)15:02:14 No.956509085

>よく分からないんだけどパチンコ玊を数学者に渡せば2倍にしてくれるってことだろ >今から頼むぜ！ 無限の点から無限個取り出すのに無限の時間が必要だから無限時間待ってくれる？

58 22/08/04(木)15:03:33 No.956509376

解説読んできてなんとなくは理解したけど数学者って一日中こんなこと考えてるの？ そりゃ頭おかしくなるわ

59 22/08/04(木)15:05:45 No.956509880

>よく分からないんだけどパチンコ玊を数学者に渡せば2倍にしてくれるってことだろ >今から頼むぜ！ 全然関係ないけど玊って漢字初めて見た

60 22/08/04(木)15:07:51 No.956510400

>解説読んできてなんとなくは理解したけど数学者って一日中こんなこと考えてるの？ >そりゃ頭おかしくなるわ 今年数学賞撮ったやつは比較的「」にもできるやつかと思う >8次元空間と24次元空間に球を詰めたときの最密構造 うｎやっぱり撤回する

61 22/08/04(木)15:09:10 No.956510728

玊って傷のある玉って意味なのか 金玊…

62 22/08/04(木)15:09:37 No.956510837

fu1314081.jpg これ思い出した

63 22/08/04(木)15:10:58 No.956511175

5分割だけでいけるのか…

64 22/08/04(木)15:11:02 No.956511195

タコ焼きが無限に増える…

65 22/08/04(木)15:11:24 No.956511291

有限なら選択公理あってもバグらないの？

66 22/08/04(木)15:11:39 No.956511361

チョコレート無限に増やす方法みたいなやつか

67 22/08/04(木)15:11:56 No.956511438

>有限なら選択公理あってもバグらないの？ 有限なら自明だろ…

68 22/08/04(木)15:13:34 No.956511832

>5分割だけでいけるのか… 分割のような何かだから…

69 22/08/04(木)15:14:00 No.956511957

バイバインはこの定理を現実世界に適用する薬だったのか…

70 22/08/04(木)15:14:01 No.956511961

玉ふたつしかないからなぁ

71 22/08/04(木)15:17:12 No.956512826

>fu1314081.jpg 繰り返すとスカスカになってく…

72 22/08/04(木)15:19:44 No.956513474

>これ思い出した どういうことなの・・・

73 22/08/04(木)15:20:22 No.956513610

昔フェルマーの最終定理の本で読んだ無限の説明を思い出す 座る場所ずらしても無限人いれば大きさは変わらないってマジで言ってんのかってなった

74 22/08/04(木)15:21:47 No.956514008

人間が想像できるような処理ではないからそうなんだとしか言えないんだ

75 22/08/04(木)15:21:53 No.956514036

無限から何かを引いても完全に元の無限と同じってところが数学と現実の違うところなんだろ 現実の場合エネルギー保存則とか質量保存則とかあるから 無限に分割した部分を分けると総和が変わらなくて部分は全体より常に小さくなる つまり数学上では拘束条件が足りないかあえて考慮に入れないから無限に同じものが出来る

76 画像ファイル名:1659594136169.png 22/08/04(木)15:22:16 No.956514144

>>これ思い出した >どういうことなの・・・

77 22/08/04(木)15:23:04 No.956514387

でも選択公理認めたいよね

78 22/08/04(木)15:23:38 No.956514530

逆だったかもしれないけどまあいいか

79 22/08/04(木)15:25:03 No.956514871

>fu1314081.jpg >これ思い出した 3番目と4番目の破片をよく見てみよう 具体的には赤四角されてるとこ fu1314128.png

80 22/08/04(木)15:26:03 No.956515127

>でも選択公理認めたいよね 出てくるときは間違いなく厄介なときだしもういいんじゃないかなみたいな気持ちになる

81 22/08/04(木)15:26:16 No.956515181

スカスカになるんじゃなく 斜めの切れ目のところが徐々にずれていく

82 画像ファイル名:1659594450038.png 22/08/04(木)15:27:30 No.956515505

ケーキの3等分とかケーキの完全に中心の点だけは3人のうち誰か一人が独占するからな 選択公理とか使う画像のやり方はそういう点一つの余り・欠落すらも無いから優秀

83 22/08/04(木)15:28:44 No.956515856

>スカスカになるんじゃなく >斜めの切れ目のところが徐々にずれていく なるほど切断方法が欺瞞だったのか