虹裏img歴史資料館

1 22/06/24(金)14:50:25 No.941987730

田

2 22/06/24(金)14:53:55 No.941988567

んぼ

3 22/06/24(金)14:59:33 No.941989837

アンサイクロがもうやってるからいいかなって

4 22/06/24(金)15:01:12 No.941990247

>アンサイクロがもうやってるからいいかなって 人生経験少なくてかわいそう

5 22/06/24(金)15:04:39 No.941991084

学部レベルの数学ではしゃぐのはネット民が若かった20年くらい前のノリだな

6 22/06/24(金)15:11:42 No.941992827

>学部レベルの数学ではしゃぐのはネット民が若かった20年くらい前のノリだな 今はyoutubeでそれをやって数万円に出来る時代だ

7 22/06/24(金)15:13:25 No.941993253

数学分かんないから証明したんじゃなくて定義しただけじゃん！って思う

8 22/06/24(金)15:24:54 No.941995975

証明最後のほうのやつはここでA=1とおくみたいなもんだから

9 22/06/24(金)15:31:52 No.941997587

>数学分かんないから証明したんじゃなくて定義しただけじゃん！って思う わりと数学基礎論の本質な気がして深い

10 22/06/24(金)15:35:38 No.941998547

次のやつ＋次のやつは次の次のやつになるってこと？

11 22/06/24(金)15:50:06 No.942001928

(5)って数学的帰納法そのまんまだな

12 22/06/24(金)16:00:48 No.942004342

0って自然数だったの？

13 22/06/24(金)16:01:28 No.942004505

５番目ってこれもう自然数を定義してるんじゃなくて自然数の定義を定義してることになってないの

14 22/06/24(金)16:03:02 No.942004891

>0って自然数だったの？ 大学だとそう定義することが多いよ 別に1から始めても2から初めても極小の全順序無限集合であればいい

15 22/06/24(金)16:04:40 No.942005268

>(5)って数学的帰納法そのまんまだな >５番目ってこれもう自然数を定義してるんじゃなくて自然数の定義を定義してることになってないの 分かりづらいけど帰納法が成り立つ極小部分集合を自然数としてる 帰納法というのは命題Pの成立する集合が自然数的であることを言ってるから

16 22/06/24(金)16:05:05 No.942005347

1+1=2は大して面白くないけど最小限の公理から理論を組み上げていくのはたまらなく楽しい

17 22/06/24(金)16:07:25 No.942005869

1.ゼロという自然数がある 2.自然数はどれを選んでも「その次の自然数」が必ず一つだけあるので無限に数えられる 3.ゼロより前には自然数がない 4.自然数はみな異なる後者を持つので順番に数えてるうちに一度見た数がまた出てきてループするなんてことはない 5.このルールはすべての自然数でなりたつ

18 22/06/24(金)16:09:16 No.942006283

ちなみに自然数に対して整礎的集合としての実態を与えたのがあのフォン・ノイマン 元々物理じゃなくて数学基礎論方面の数学者だった

19 22/06/24(金)16:18:55 No.942008291

1+1程度ならただ後者関数取るだけだからスレ画程度の議論で十分だけど 一般のn+mを定義するには再帰関数を使う必要があってそちらの方がよっぽど面倒

20 22/06/24(金)16:20:11 No.942008572

>1.ゼロという自然数がある >2.自然数はどれを選んでも「その次の自然数」が必ず一つだけあるので無限に数えられる >3.ゼロより前には自然数がない >4.自然数はみな異なる後者を持つので順番に数えてるうちに一度見た数がまた出てきてループするなんてことはない >5.このルールはすべての自然数でなりたつ 馬鹿の俺でも分かりやすいけどこれは真に受けていい咀嚼文なのかな？

21 22/06/24(金)16:21:47 No.942008940

「」の言うことは話半分以下に聞いとけ

22 22/06/24(金)16:23:42 No.942009356

>馬鹿の俺でも分かりやすいけどこれは真に受けていい咀嚼文なのかな？ 厳密には違う特に4が間違っているといってもいい 自然数の元となる集合はループを含んでいてもいい それらが排除されるのは5の帰納法で極小部分集合を取るとき

23 22/06/24(金)16:27:18 No.942010152

5の帰納法で集合をスリムにする過程が大事 自然数の本質といってもいい

24 22/06/24(金)16:29:42 No.942010652

細かいとこまで厳密に定義するのが目的なので 大体の感じで分かりやすく説明ってなるとそこからずれる 何となくでいいならそもそも「123456...」ってずっと数字が並んでるよねってだけの話だから

25 22/06/24(金)16:30:42 No.942010904

>自然数の元となる集合はループを含んでいてもいい >それらが排除されるのは5の帰納法で極小部分集合を取るとき へえーの連呼で語彙がなくなるわ 面白いもんだなあ…

26 22/06/24(金)16:33:37 No.942011506

大学でこんなことやったかな…微積と線形代数くらいしか記憶にない

27 22/06/24(金)16:37:27 No.942012383

数学科ぐらいでしかがっつりは触れないんじゃないかな 再帰関数を使ったモノイド的加法演算+とか自然数集合2つから整数環ℤの構成とか数学基礎的な流れでしか出会わないだろうし

28 22/06/24(金)16:43:04 No.942013656

足し算を使わずに足し算する説明

29 22/06/24(金)16:46:45 No.942014562

スレ画ですらまだ全然厳密じゃない 後者関数の扱いや集合論的な構成を雰囲気でやろうとしてる

30 22/06/24(金)16:47:32 No.942014742

1+1=3を証明してよ

31 22/06/24(金)16:49:16 No.942015133

>分かりづらいけど帰納法が成り立つ極小部分集合を自然数としてる >帰納法というのは命題Pの成立する集合が自然数的であることを言ってるから 確かに数学的帰納法使うような受験問題とかで2.7回目の試行みたいな突飛なものは出てこないもんな…