22/03/14(月)01:47:16 なんでなの のスレッド詳細
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画像ファイル名:1647190036619.png 22/03/14(月)01:47:16 No.906338684
なんでなの
1 22/03/14(月)01:47:58 No.906338831
数の稠密性を保つため
2 22/03/14(月)01:48:05 No.906338869
嘘まぜたトリック
3 22/03/14(月)01:49:31 No.906339139
なんかちゃんと証明できたはず
4 22/03/14(月)01:54:11 No.906340083
証明手順3つか4つ提示できるけどもう遅いから寝るね
5 22/03/14(月)01:56:49 No.906340604
循環小数を無限等比級数に換えればよかろう
6 22/03/14(月)01:57:38 No.906340764
1/3=0.333333... の両辺に3かけるやつ
7 22/03/14(月)02:02:57 No.906341749
>1/3=0.333333... >の両辺に3かけるやつ 1vs0.999…と同様に0.333…も1/3に限りなく近いが1/3ではないのでは と言えば何割かの「」は混乱する
8 22/03/14(月)02:03:20 No.906341814
10進数が悪いよ
9 22/03/14(月)02:03:46 No.906341898
無限小数はそういう値であってどこかで打ち切られた値とは別物なのよ
10 22/03/14(月)02:07:38 No.906342610
0.999999…=x とおく 10x-x=9.999999…-0.999999… 9x=9 x=1
11 22/03/14(月)02:07:51 No.906342652
✕ 1/3=0.3333333... ○ 1/3≒0.333333...
12 22/03/14(月)02:08:06 No.906342697
x=0.99999... とすると 10x=9.9999... 10x-x=9.9999... - 0.9999... 9x=9 x=1
13 22/03/14(月)02:08:38 No.906342785
>✕ 1/3=0.3333333... >○ 1/3≒0.333333... え！？
14 22/03/14(月)02:09:22 No.906342928
>10進数が悪いよ 3進数でも12進数でも同じ問題が出ると聞く というか計算上無限小数が出る限り同じ問題が出るはずなんだが 実数論と集合論のあたりで投げたのでよく分からない
15 画像ファイル名:1647191386471.png <a href="mailto:描くの難しい">22/03/14(月)02:09:46</a> [描くの難しい] No.906343006
ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!
16 22/03/14(月)02:10:02 No.906343069
よくわからんけど素数だと解決するんだろ？
17 22/03/14(月)02:10:03 No.906343075
実数の数は進数でかわらない よね？
18 22/03/14(月)02:10:58 No.906343239
やはり12進数を基準にすべきだな
19 22/03/14(月)02:11:03 No.906343256
無限を書けていると思ってはいけない
20 22/03/14(月)02:11:19 No.906343305
...で数字を表現できると思うな
21 22/03/14(月)02:13:10 No.906343645
0.999999998999.......って1に限りなく近いけど違うんじゃ…ってなる 身長169.999999999......センチの人って170ないだろ的な
22 22/03/14(月)02:14:18 No.906343827
>0.999999998999.......って1に限りなく近いけど違うんじゃ…ってなる そりゃ8が混じってるし…
23 22/03/14(月)02:14:37 No.906343881
>0.999999998999....... ちょっと小せぇ！
24 22/03/14(月)02:14:54 No.906343935
0.9って一回書いた時点で絶対に1ではないのに1だとぬかす数学かじって賢くなったつもりの奴ら全員嫌い
25 22/03/14(月)02:15:49 No.906344070
高1で習うよね
26 22/03/14(月)02:16:28 No.906344178
習うとか習わないとかじゃなく誰がどう見ても間違ってるから
27 22/03/14(月)02:16:40 No.906344205
>0.9って一回書いた時点で絶対に1ではないのに これが馬鹿
28 22/03/14(月)02:17:10 No.906344305
何でいきなり0.9って言い出したんだろう
29 22/03/14(月)02:17:11 No.906344308
>0.999999998999.......って1に限りなく近いけど違うんじゃ…ってなる >身長169.999999999......センチの人って170ないだろ的な 限りなく近いんではない 0.999...は1 身長169.999...は170
30 22/03/14(月)02:17:39 No.906344375
0.999…は1じゃないけど限りなく1に近い数字
31 22/03/14(月)02:17:49 No.906344407
>何でいきなり0.9って言い出したんだろう まずその0.9を見せるのがトリックのキモだからな
32 22/03/14(月)02:17:55 No.906344430
…をどこかで止めるからおかしいと思えるんだ 無限に続けてみるといい
33 22/03/14(月)02:18:54 No.906344592
0.99999･･･をどう定義するかだろ 1-εのεをひたすら小さくしていく操作だと思えばいいんでない
34 22/03/14(月)02:19:23 No.906344668
>…をどこかで止めるからおかしいと思えるんだ >無限に続けてみるといい 無限に続けても無限に近づくだけじゃね？
35 22/03/14(月)02:19:30 No.906344685
必殺！デデキント切断！
36 22/03/14(月)02:19:37 No.906344703
身長って完全に固定じゃなくてちょっと伸び縮みとかは日常的にするので ほんとにそんな身長の奴がいたら普通に170こえてる時もあると思う なのでそもそもこういう話で身長引き合いに出すのが間違いやな
37 22/03/14(月)02:19:38 No.906344707
厳密に１なのよ
38 22/03/14(月)02:19:53 No.906344762
>無限に続けても無限に近づくだけじゃね？ 無限に続けると無限になるよ
39 22/03/14(月)02:20:12 No.906344825
極限や微分の定義を理解してれば0.9999…=1の概念も分かる気がする
40 22/03/14(月)02:20:19 No.906344853
超簡単に説明すると実数の定義の一つは数がみっちり詰まってること 1≠0.999...と仮定するとそのあいだに数が挟まってるはずだけどそんな数は持ってこれない つまり=だったってことになる
41 22/03/14(月)02:20:28 No.906344882
同じ数だけど2/4と3/6は発音が違うくらいの意味じゃろ
42 22/03/14(月)02:21:26 No.906345042
2つの数字の間には必ず一つ以上数字があるというのを逆手に使うんだよ
43 22/03/14(月)02:22:19 No.906345167
りんごが1個あるのと りんごが0.99999…個あるのはどう違うの？
44 22/03/14(月)02:22:39 No.906345219
>超簡単に説明すると実数の定義の一つは数がみっちり詰まってること >1≠0.999...と仮定するとそのあいだに数が挟まってるはずだけどそんな数は持ってこれない >つまり=だったってことになる 0......0000001みたいな数が入ってるとは言えないの？
45 22/03/14(月)02:22:52 No.906345252
>りんごが1個あるのと >りんごが0.99999…個あるのはどう違うの？ なにも違わないよ
46 22/03/14(月)02:23:06 No.906345291
そもそも無限なんてあるはずないんだから0.99999…を使うのが間違っているのでは？
47 22/03/14(月)02:24:23 No.906345476
>0......0000001みたいな数が入ってるとは言えないの？ 0.0で0が無限に続いた先に1っていう数を考えたら同じ論法で 0=0.......01ってなるよ
48 22/03/14(月)02:24:40 No.906345518
あり得ない事なんだけど 1秒も0.999…刻みで数えれば永遠に1秒にならないのかなと考えてしまう
49 22/03/14(月)02:25:01 No.906345564
>そもそも無限なんてあるはずないんだから0.99999…を使うのが間違っているのでは？ 無限は定義済みです
50 22/03/14(月)02:25:11 No.906345601
>0.0で0が無限に続いた先に1っていう数を考えたら同じ論法で >0=0.......01ってなるよ それはおかしい 無限に続いた先に1はない
51 22/03/14(月)02:25:22 No.906345626
はいアキレスと亀
52 22/03/14(月)02:25:31 No.906345652
>0......0000001みたいな数が入ってるとは言えないの？ 入ってると1≠1.00...になっちまうー！
53 22/03/14(月)02:25:53 No.906345708
>あり得ない事なんだけど >1秒も0.999…刻みで数えれば永遠に1秒にならないのかなと考えてしまう それをやってるのが有名なアキレスと亀の逸話だよ アキレスが亀に追い付くまでの時間を無限に刻み続けて無限に追い付かないようにみせてる
54 22/03/14(月)02:26:17 No.906345750
0.000･･･001より小さい0.0･･･001を幾らでも持ってこれるって話だよ
55 22/03/14(月)02:27:05 No.906345852
処理中だから待ってて
56 22/03/14(月)02:27:10 No.906345860
>>0.0で0が無限に続いた先に1っていう数を考えたら同じ論法で >>0=0.......01ってなるよ >それはおかしい >無限に続いた先に1はない lim_(n→∞)1/(10^n)って定義すればいい
57 22/03/14(月)02:28:22 No.906346024
数字なんて概念だからな
58 22/03/14(月)02:28:30 No.906346044
どれだけ近くまで行っても決して1にはたどり着けない悲しみを背負った存在
59 22/03/14(月)02:28:38 No.906346061
数学科出の奴に聞けば身近に数学に興味ある人間がいたなんて！と大喜びで説明してくれるよ 数学科出の知り合いなんていない？ですよね
60 22/03/14(月)02:29:50 No.906346217
そうだってことにしたからそうなんだよってなってるのかそれとも俺が理解してない画期的な説明があるのかわからん
61 22/03/14(月)02:30:41 No.906346330
>数学科出の奴に聞けば身近に数学に興味ある人間がいたなんて！と大喜びで説明してくれるよ 表現の仕方が悪いで済まされそう
62 22/03/14(月)02:30:53 No.906346351
極限勉強すれば理解できるよ
63 22/03/14(月)02:31:31 No.906346446
まず無限に続くという概念をたやすく受け入れられる人は少ない
64 22/03/14(月)02:31:36 No.906346456
>アキレスが亀に追い付くまでの時間を無限に刻み続けて無限に追い付かないようにみせてる あれはざっくり言うとイプシロンデルタでも記述できるので無限とは限らない
65 22/03/14(月)02:31:54 No.906346491
>極限勉強すれば理解できるよ 一瞬滅茶苦茶勉強するみたいな意味合いに感じてダメだった
66 22/03/14(月)02:31:58 No.906346500
無限とはいったい…
67 22/03/14(月)02:32:48 No.906346620
>lim_(n→∞)1/(10^n)って定義すればいい その定義をしても000…001ではなくない？
68 22/03/14(月)02:33:21 No.906346691
1-0.0....1＝0.99999..... じゃないってこと！？
69 22/03/14(月)02:33:34 No.906346718
無知なんだけど 無限に数が続くらしい円周率とかあれどうやって測ってるんだろう
70 22/03/14(月)02:33:42 No.906346737
数学者っていつもこんな割り切れない気持ちでいたのか
71 22/03/14(月)02:34:04 No.906346796
>処理中だから待ってて し…死んでる…
72 22/03/14(月)02:34:48 No.906346912
>1-0.0....1＝0.99999..... >じゃないってこと！？ それだと0.999...9って有限になっちゃう
73 22/03/14(月)02:35:02 No.906346940
数学者が無限について考えすぎると病むって言うのも分かる
74 22/03/14(月)02:35:14 No.906346959
>1-0.0....1＝0.99999..... >じゃないってこと！？ それを議論するには >0.0....1 これをちゃんと定義してくれないとね…
75 22/03/14(月)02:35:29 No.906346999
>1-0.0....1＝0.99999..... その0.0･･･1をどう決めるのか考えてみよう 結局いくらでも小さくできるからその意味で同じじゃんってなるぞ
76 22/03/14(月)02:35:43 No.906347029
このレスを見た「」が俺である可能性は否定できないんだ
77 22/03/14(月)02:35:47 No.906347039
>それだと0.999...9って有限になっちゃう この0.0...1の...は無限に0があるって事にして
78 22/03/14(月)02:35:55 No.906347057
https://youtu.be/w_MmivSldgY これ見りゃ理解できる
79 22/03/14(月)02:36:28 No.906347146
無限が絡むとすぐ常識と言うか先入観が通用しなくなる…
80 22/03/14(月)02:36:48 No.906347192
>結局いくらでも小さくできるからその意味で同じじゃんってなるぞ いくらでも小さくなるんだけど０とは違うんじゃない？ って思っちゃう
81 22/03/14(月)02:36:55 No.906347205
>この0.0...1の...は無限に0があるって事にして 「無限に0がある」にさらに0をつけ足せばもっと小さい数が作れるじゃん？
82 22/03/14(月)02:37:15 No.906347257
書き込みをした人によって削除されました
83 22/03/14(月)02:37:53 No.906347340
>いくらでも小さくなるんだけど０とは違うんじゃない？ だからとって最小の数にたどりつけるわけじゃないから違う数だとも言えないんだ
84 22/03/14(月)02:38:49 No.906347469
一は全全は一だから 1=∞
85 22/03/14(月)02:38:56 No.906347485
宇宙ですら膨張し続けてるという壁があるので やはり無限は定義はされていれど存在しないのでは
86 22/03/14(月)02:39:16 No.906347545
>結局いくらでも小さくできるからその意味で同じじゃんってなるぞ 多分その「いくらでも差を小さくできるから差がないのと同じ」って論法が直感的に受け入れられないんじゃない？ 確かに差をいくらでも小さくできるけどどれだけ小さくしても値が違うって事実は変わらないよね？ってな感じで
87 22/03/14(月)02:39:23 No.906347562
限りなく近いんだから1でいいだろとは思うけど 絶対に足りないやつと同じ扱いされる1くんが可哀そうだとも思う
88 22/03/14(月)02:40:04 No.906347663
0.00000……001=0 無限に0.00000……001を1から引けば0になる 1-0-0-0-……-0-0-0=0ってことだろ？ つまり1=0！！！！！！
89 22/03/14(月)02:40:15 No.906347691
限りなく近いんじゃなくて同じなんですが
90 22/03/14(月)02:40:24 No.906347707
1より0.000000000000000…少ない数ってつまりは1じゃん？
91 22/03/14(月)02:40:43 No.906347754
少なくとも無限の時間をかけて0.999....を書き続けても1になる気がしない… もしかして無限より上の数があったりするの…？
92 22/03/14(月)02:42:04 No.906347947
1-(1/n)でｎを大きくしていくやり方の方がいいぞ
93 22/03/14(月)02:42:21 No.906347976
8⤵ ∞
94 22/03/14(月)02:42:27 No.906347987
3÷2＝1余り1 5÷4＝1余り1 3/2＝5/4
95 22/03/14(月)02:42:32 No.906347997
ﾑｹﾞﾝﾀﾞｲ
96 22/03/14(月)02:42:53 No.906348052
無限小数は他の小数では表せない特殊な数なので何かよりちょっと少ない数という表現にはならない
97 22/03/14(月)02:43:38 No.906348169
壊れるほど桁増やしても1/3に3掛けたい
98 22/03/14(月)02:44:40 No.906348310
>壊れるほど桁増やしても1/3に3掛けたい 1に戻らないやつきたな･･･
99 22/03/14(月)02:45:41 No.906348454
そもそも1ってなんだ…？
100 22/03/14(月)02:45:41 No.906348455
そもそも極限の考え方をちゃんと理解している人が少なすぎる
101 22/03/14(月)02:46:00 No.906348495
>>この0.0...1の...は無限に0があるって事にして >「無限に0がある」にさらに0をつけ足せばもっと小さい数が作れるじゃん？ もっと小さい数を作っても結局は0.9999....の末尾9を受けて末尾に1が来るのでは…？ 末尾ができる＝無限ではないならそもそも計算するために必要な数字が確定しないとかになっちゃう気が まあ1/3と0.3333...の例えを使われるとそうだねって言うしかないんだけど
102 22/03/14(月)02:46:29 No.906348558
1/3＝0.333... で0.999...は0.333...を3倍したもの 1/3の3倍は1 そんだけじゃないの？
103 22/03/14(月)02:47:07 No.906348657
巨大数について考えてるとこんなでかい数でも全然無限じゃないんだなって頭おかしくなる
104 画像ファイル名:1647193673359.png 22/03/14(月)02:47:53 No.906348752
ってこと？
105 22/03/14(月)02:48:26 No.906348824
寿司数学で巨大数をかじった｢｣は多い
106 22/03/14(月)02:49:13 No.906348935
もしや1というのがまずおかしいのでは？
107 22/03/14(月)02:50:07 No.906349048
有効数字？
108 22/03/14(月)02:51:05 No.906349158
>末尾ができる＝無限ではないならそもそも計算するために必要な数字が確定しないとかになっちゃう気が そうだよ いくらでも小さくできるから末尾が確定できるとするのがおかしいよ
109 22/03/14(月)02:51:41 No.906349230
そもそも１と０が何なのかを教えてくれ もしや１も０も実際にはこの世に存在しないのでは？
110 22/03/14(月)02:52:00 No.906349270
整数って数全体から見たら超レアだよね
111 22/03/14(月)02:52:12 No.906349296
極限がこうなるように定義されてんだろ？
112 22/03/14(月)02:52:21 No.906349311
証明までされると何か騙されそうで嫌だな
113 22/03/14(月)02:53:31 No.906349444
>末尾ができる＝無限ではないならそもそも計算するために必要な数字が確定しないとかになっちゃう気が そもそも最後が1とか実数と同じ枠で考えてる時点で無限ではなくない？ 対角線論法とかは最後のその先があるよねって結論だからそれ自体が無限を表してるわけではないし
114 22/03/14(月)02:54:03 No.906349521
>そもそも１と０が何なのかを教えてくれ >もしや１も０も実際にはこの世に存在しないのでは？ ペアノの公理にも１と０が何なのかは書いてないらしいな
115 22/03/14(月)02:56:25 No.906349802
>>末尾ができる＝無限ではないならそもそも計算するために必要な数字が確定しないとかになっちゃう気が >そもそも最後が1とか実数と同じ枠で考えてる時点で無限ではなくない？ 末尾に9が付け加え続けられるのと同じように0.0から末尾1の間が無限にある感じで…
116 22/03/14(月)02:57:27 No.906349925
どこかで打ち切りたいと頑なに考える人は1/7の場合はどの数で打ち切りたいのか気になる
117 22/03/14(月)02:58:01 No.906349991
1により近い数を考える 0.95より0.99のほうが1に近い 0.995より0.999 それより0.99999999のほうが更に近い こうして9の数を増やしていくと「1に近い0.x」をいくら挙げても9をたくさん増やした0.999…のほうが更に1に近づける つまり0.999…は他の0.xよりも一番1に近い もし0.999…が1でないなら0.999…よりも1に近い数が発生してしまい矛盾する みたいな説明をどこかで見た
118 22/03/14(月)02:58:05 No.906350002
>ペアノの公理にも１と０が何なのかは書いてないらしいな ペアノの公理は自然数の定義だから後ろに自然数を持たない自然数で定義されてるんじゃないのか？
119 22/03/14(月)02:58:07 No.906350012
>ペアノの公理にも１と０が何なのかは書いてないらしいな 数学の公理は可能な操作だけ書いてあって何！？何なのぉ！？ってなる
120 22/03/14(月)02:58:37 No.906350073
数式は文章でその文法としてlim n→∞を等号で結んだときは収束先を示すというルールがあるだけなのだ
121 22/03/14(月)03:00:08 No.906350242
あーつまり0.99999...って要するに0以上1未満の中で一番大きい数ってこと？
122 22/03/14(月)03:00:27 No.906350275
末尾がないから無限なんだ あったとしてもたどり着けないから無限なんだ
123 22/03/14(月)03:00:34 No.906350289
>あーつまり0.99999...って要するに0以上1未満の中で一番大きい数ってこと？ 違う
124 22/03/14(月)03:00:56 No.906350330
0. …1(n)を0がn個続く数としたら 0. …1(n)=1/(10^n)だし それにlim(n→∞)すれば0が無限に続く0. …1は0になるんじゃないの？
125 22/03/14(月)03:01:24 No.906350393
>あーつまり0.99999...って要するに0以上1未満の中で一番大きい数ってこと？ 1未満どころか1そのものだぞ
126 22/03/14(月)03:01:34 No.906350415
>>あーつまり0.99999...って要するに0以上1未満の中で一番大きい数ってこと？ >違う 違うんなら0.9999....と1の間に数がなんかあるんじゃないのかい！？
127 22/03/14(月)03:02:12 No.906350487
>1未満どころか1そのものだぞ ああうn…ごめんそれは俺の日本語力のミス…
128 22/03/14(月)03:02:23 No.906350509
1の数学的な表記方法は何通りもあるだけだ
129 22/03/14(月)03:02:32 No.906350521
>末尾に9が付け加え続けられるのと同じように0.0から末尾1の間が無限にある感じで… 揚げ足とるようだけど lim(n→∞) 1/(10^n) = 0.000…0001と定義しても lim(n→∞) 10/(10^n) 0.000…0010も lim(n→∞) 9/(10^n) 0.000…0009も同じになってしまってもはや0.99999…と合わせる値の話とは別物になってしまうぞ
130 22/03/14(月)03:02:50 No.906350548
「1より小さい数の中で一番大きい数」が成立するには分割不可能な最小の数が必要になるけど そういうのは無いってこと
131 22/03/14(月)03:03:02 No.906350578
>それにlim(n→∞)すれば0が無限に続く0. …1は0になるんじゃないの？ 数直線上の実在する位置と収束先は一致するの？という話なのである
132 22/03/14(月)03:03:39 No.906350640
どっかで区切ってるわけじゃないからね0.999...は
133 22/03/14(月)03:04:15 No.906350697
εδ論法ってふと調べたら高校数学の範囲内でやれることなんだな
134 22/03/14(月)03:04:24 No.906350709
こういう話をちゃんと根本から理解するために行くのが大学なのさ
135 22/03/14(月)03:04:32 No.906350716
>1未満どころか1そのものだぞ 何言ってんだ過ぎる
136 22/03/14(月)03:04:44 No.906350740
>0. …1(n)を0がn個続く数としたら >0. …1(n)=1/(10^n)だし >それにlim(n→∞)すれば0が無限に続く0. …1は0になるんじゃないの？ そう定義したところで無限を使った時点でそれは0であり最後が1になる小数という実数の話にはならん
137 22/03/14(月)03:05:32 No.906350824
>何言ってんだ過ぎる え？合ってるでしょ？
138 22/03/14(月)03:06:10 No.906350899
いいんだよ工学部は微積の結果だけ使えりゃそれで
139 22/03/14(月)03:08:51 No.906351174
>εδ論法ってふと調べたら高校数学の範囲内でやれることなんだな 極限の定義にこれ使うからな
140 22/03/14(月)03:09:10 No.906351216
>え？合ってるでしょ？ あってるけど数学になじみないひとにはよくわからん！ってなるという反応だろう
141 22/03/14(月)03:09:16 No.906351226
>そう定義したところで無限を使った時点でそれは0であり最後が1になる小数という実数の話にはならん >>この0.0...1の...は無限に0があるって事にして 最初から無限使った数の話してるんだからそりゃ最後が1になる少数という実数の話にはならなくない？0の表記の一つでしょこれ
142 22/03/14(月)03:09:26 No.906351247
>εδ論法ってふと調べたら高校数学の範囲内でやれることなんだな 一応言っとくけどあれは無限ではないぞ
143 22/03/14(月)03:09:32 No.906351264
限りなく1に近い数という概念は他にあるの？ それともそんな概念はない？
144 22/03/14(月)03:11:31 No.906351480
>最初から無限使った数の話してるんだからそりゃ最後が1になる少数という実数の話にはならなくない？0の表記の一つでしょこれ その表記にする意味が全くないじゃない 実際は0.00000…0001ではなくて0.00000…00011でもよくて0なんだから
145 22/03/14(月)03:12:36 No.906351603
>限りなく1に近い数という概念は他にあるの？ >それともそんな概念はない？ 極限で定義されたものならばそれは1に等しい 不等号による値の範囲では示されるけど特定の数を示す事はできない
146 22/03/14(月)03:13:25 No.906351686
>限りなく1に近い数という概念は他にあるの？ >それともそんな概念はない？ 概念はあっても存在は無いと思う
147 22/03/14(月)03:14:09 No.906351773
1-0.9＝0.1 1-0.99＝0.01 1-0.999＝0.001 ︙ 1-0.999...＝0.0...1 的な
148 22/03/14(月)03:15:08 No.906351878
εδ論法は有限な操作で収束を語れるっていうところが肝だからな…
149 22/03/14(月)03:15:35 No.906351931
>その表記にする意味が全くないじゃない 意味はないね！ でもこういう表記にしたらこうなるってコト…！？って話の流れだったじゃん！
150 22/03/14(月)03:15:46 No.906351953
>1-0.9＝0.1 >1-0.99＝0.01 >1-0.999＝0.001 >︙ >1-0.999...＝0.0...1 >的な 一番下の式が違う 1-0.999...9＝0.0...1
151 22/03/14(月)03:16:46 No.906352067
>1-0.999...＝0.0...1 >的な 言いたい事はわかるんだけど 実際は右は0.0…πの羅列とかでも成立してしまうから その表記は語弊齎すだけで意味がないんよ
152 22/03/14(月)03:17:47 No.906352170
スレ画の表現が悪いよー
153 22/03/14(月)03:17:48 No.906352175
>>1-0.9＝0.1 >>1-0.99＝0.01 >>1-0.999＝0.001 >>︙ >>1-0.999...＝0.0...1 >>的な >一番下の式が違う >1-0.999...9＝0.0...1 ってことはこれ0.999...は末尾がなんであるかは確定してないの？ 9がいくつ付くかは無限につくけど9が来るってことは確定してない？
154 22/03/14(月)03:18:08 No.906352204
>一番下の式が違う >1-0.999...9＝0.0...1 とてもしっくりくる指摘だ これは無限の話では無い
155 22/03/14(月)03:18:43 No.906352272
>ってことはこれ0.999...は末尾がなんであるかは確定してないの？ 末尾なんてものはない 無限だ
156 22/03/14(月)03:18:57 No.906352295
>ってことはこれ0.999...は末尾がなんであるかは確定してないの？ >9がいくつ付くかは無限につくけど9が来るってことは確定してない？ いや末尾と言ってる時点で論外なんだよ無限だから
157 22/03/14(月)03:19:42 No.906352366
末尾があると考えてるのがそもそもの間違い 0.99999…の無限の先に末尾はない なぜならその先にも9があるから
158 22/03/14(月)03:20:36 No.906352469
1/3＝0.333...なんだから 0.333...*3したら1になるような末尾になってんだよ
159 22/03/14(月)03:21:09 No.906352511
>末尾があると考えてるのがそもそもの間違い >0.99999…の無限の先に末尾はない >なぜならその先にも9があるから ってことは1-0.99...って0.99...が1だって前提がないと答えでない感じ？
160 22/03/14(月)03:21:27 No.906352539
8＝∞
161 22/03/14(月)03:22:06 No.906352596
>ってことは1-0.99...って0.99...が1だって前提がないと答えでない感じ？ 前提というかそもそも1だから 表記の仕方が違うだけで
162 22/03/14(月)03:22:16 No.906352610
>>ってことはこれ0.999...は末尾がなんであるかは確定してないの？ >末尾なんてものはない >無限だ 0.と末尾の9の間に無限に9があったら無限にならないのかなって
163 22/03/14(月)03:23:07 No.906352704
>0.と末尾の9の間に無限に9があったら無限にならないのかなって 無限に9があるなら末尾はないとしか言いようがない
164 22/03/14(月)03:23:43 No.906352760
末尾の9がという話をするなら0.142857142857…という数についてはどう思うの
165 22/03/14(月)03:24:06 No.906352794
無限に数並べられるなら末尾があるとする方が矛盾してるからな
166 22/03/14(月)03:24:15 No.906352806
>0.と末尾の9の間に無限に9があったら無限にならないのかなって そもそも「最後の9」を定義してる時点で有理数になってるぞ 最後の9の間に無限があるならそこには辿り着けない 説明が矛盾してる
167 22/03/14(月)03:24:53 No.906352859
こやつなら円周率の末尾がわかるかもしれん…
168 22/03/14(月)03:29:33 No.906353274
>末尾の9がという話をするなら0.142857142857…という数についてはどう思うの ちょっとわかった気がする！ 同じ数じゃないと無限に桁数があるって時点でどの数字になるかわからないから特定できてるって言えないわ
169 22/03/14(月)03:31:35 No.906353433
>0......0000001みたいな数が入ってるとは言えないの？ その1は永遠に見えてこないんだ
170 22/03/14(月)03:32:29 No.906353510
>>末尾の9がという話をするなら0.142857142857…という数についてはどう思うの >ちょっとわかった気がする！ >同じ数じゃないと無限に桁数があるって時点でどの数字になるかわからないから特定できてるって言えないわ ちなみにこれは7倍すると0.999999…になる数 つまり1/7だ
171 22/03/14(月)03:33:52 No.906353613
なるほどなー ちょっと賢くなった気がする！サンキュー！！
172 22/03/14(月)03:34:52 No.906353701
無限っていう実数として定義できないもの実数と同じ土俵で語ること自体に問題がある気がする
173 22/03/14(月)03:36:06 No.906353813
無限の概念は直感に反するからなあ
174 22/03/14(月)03:37:05 No.906353896
0=0.0...0n でも良いのか
175 22/03/14(月)03:39:36 No.906354115
いいけどそういう表記したら＝じゃないよ
176 22/03/14(月)03:40:24 No.906354169
無限に0が続くから末尾の数がなんであれ0みたいな？
177 22/03/14(月)03:41:32 No.906354245
完全に同値なんでしょ？
178 22/03/14(月)03:42:04 No.906354285
>無限に0が続くから末尾の数がなんであれ0みたいな？ 考え方としてだいたいそう もっというと間に無限挟んだ時点で果てがなくなるから末尾ってものが存在すらしなくなる
179 22/03/14(月)03:43:43 No.906354430
割り切れない数を小数で表記しようとするのが悪い
180 22/03/14(月)03:45:46 No.906354591
lim(n→∞) 1/(10^n)って0に収束だよね
181 22/03/14(月)03:54:41 No.906355210
>lim(n→∞) 1/(10^n)って0に収束だよね 一応補足しておくけどn→∞ と無限そのものの代入は別だぞ 収束って言ってるからわかってるとは思うが
182 22/03/14(月)03:56:17 No.906355310
理屈はというと凄いこと言っちゃってるようだけど理屈はわかるがなんか納得できねえ！
183 22/03/14(月)04:03:54 No.906355809
割り切れない話だな
184 22/03/14(月)04:07:52 No.906356044
ちなみに無限小の歴史は古くその健全性に関しては古代ギリシャから現代まで考えられているほどです
185 22/03/14(月)04:08:33 No.906356094
>割り切れない話だな 大人なんだから割り切ってよ
186 22/03/14(月)04:09:49 No.906356163
0.99999…は0.99…99ではないって事だよ
187 22/03/14(月)04:12:09 No.906356306
fu883267.jpg
188 22/03/14(月)04:27:01 No.906357085
f(8)=∞ f(N)=Z
189 22/03/14(月)04:28:44 No.906357169
6をひっくり返すと9になる！
190 22/03/14(月)04:29:33 No.906357208
2つ用意した無限は同じものですよね！
191 22/03/14(月)04:39:35 No.906357678
つまり1は彼女で0.99999...は最高に仲がいいけど旦那が居る女性みたいなもんか
192 22/03/14(月)04:40:37 No.906357733
0.33333...は3の無限の連続よりわずかに大きい存在だと考えれば0.99999...も9の連続よりわずかに大きい1だってイメージできる
193 22/03/14(月)04:53:04 No.906358260
円周率が無限に続くのも納得いかんわ だって円じゃん 無限じゃないじゃん
194 22/03/14(月)04:54:12 No.906358311
直感で無限を理解しようとすると無理が出るのだ 「すべてに素数の積」とか
195 22/03/14(月)04:54:59 No.906358349
そもそも真円自体現実には無いし…