22/02/17(木)02:02:25 ｷﾀ━━━━━... のスレッド詳細
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22/02/17(木)02:02:25 No.898063975
ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!
1 22/02/17(木)02:05:37 No.898064493
４
2 22/02/17(木)02:06:33 No.898064653
1/2 + 1/4 = n/34
3 22/02/17(木)02:24:15 No.898067429
aがbの倍数かつbがaの倍数だからa=b？
4 22/02/17(木)02:31:07 No.898068389
a≠bが条件になかったら無限に存在しない？
5 22/02/17(木)02:35:06 No.898068923
両辺に(a+b)を掛けて整理すると n=2+(a/b)+(b/a) (a/b)+(b/a)が整数になる必要があってa=b=1 ってこと？
6 22/02/17(木)02:41:01 No.898069733
>(a/b)+(b/a)が整数になる必要があってa=b=1 成立条件はa=bで a=bならばa,bがどんな数でもn=4になるってことかな
7 22/02/17(木)02:42:35 No.898069928
n=(a+b)^2/abでnは整数ってことを念頭におけば解けるだろ
8 22/02/17(木)02:44:56 No.898070231
>n=2+(a/b)+(b/a) =(2ab+a^2+b^2)/ab >=(a+b)^2/ab になるのか
9 22/02/17(木)02:53:07 No.898071233
？？？？？？？？？？？
10 22/02/17(木)03:03:44 No.898072367
これわからないやついる！？
11 22/02/17(木)03:08:12 No.898072868
>これわからないやついる！？ いないよなあ！？
12 22/02/17(木)03:08:45 No.898072943
レベル的にはどのぐらい？ 公立中の中1ぐらい？
13 22/02/17(木)03:09:19 No.898073014
>(a/b)+(b/a)が整数になる必要があってa=b=1 これaとbが１以外は不成立ってどうやって証明すればいいの？
14 22/02/17(木)03:17:26 No.898073887
>> (a/b)+(b/a)が整数になる必要があってa=b=1 >これaとbが１以外は不成立ってどうやって証明すればいいの？ それレスしたの俺だけど雑に考えただけで間違ってて下のレスの >成立条件はa=b が正しいんじゃないかな (a/b)+(b/a)が整数になるってことはどちらも整数の必要があって つまり整数の逆数も整数である必要が出てきて逆数が整数な整数は１のみ だから(a/b)=1でa=b…なのかなって
15 22/02/17(木)03:21:59 No.898074338
(a/b)+(b/a)が整数になると仮定して (a/b)+(b/a)=Mとする 両辺にaかけて整理すると a^2/b=aM-b 仮定からaM-bは整数なのでa^2/bも整数 つまりa^2はbの倍数 逆も同じようにやってb^2はaの倍数 これが成立するのはa^2=b^2のときだけ ここまでだとa=-bでも成立するけれどn/(a+b)からa+b≠0なのでa=bだけ どうだろう
16 22/02/17(木)03:28:58 No.898074959
>ここまでだとa=-bでも成立するけれどn/(a+b)からa+b≠0なのでa=bだけ >どうだろう なるほど分かりやすい
17 22/02/17(木)03:30:01 No.898075054
それでa=b=1に至るには たぶん互いに素がどうのこうのみたいな話が出てくる
18 22/02/17(木)03:33:28 No.898075347
>つまりa^2はbの倍数 >逆も同じようにやってb^2はaの倍数 >これが成立するのはa^2=b^2のときだけ ここも数式で証明する必要ある？
19 22/02/17(木)03:35:34 No.898075492
>No.898074338 なるほどなぁ…
20 22/02/17(木)03:41:17 No.898075925
わからん 何も分からん
21 22/02/17(木)03:48:00 No.898076468
解説されるけどわかるけど相変わらず個人的に（a+b）を分数にかけるの苦手だなって感じた
22 22/02/17(木)04:05:21 No.898077774
a=/=0、b=/=0である a=bのときn=4 a=-bのとき不適 a=/=b、a=/-bのとき aとbの最大公約数をGとおき、a=Ga'、b=Gb'とする このときa'とb'は互いに素でa/b+b/a=a'/b'+b'/a' a'/b'+b'/a'が整数であると仮定する a'/b'+b'/a'=Mとおく これを整理してa'^2=(Ma'b'-b')b' a'は0でもbの倍数でもないので矛盾 よってa'/b'+b'/a'は整数でない→a/b+b/aは整数でない→式を満たすnは存在しない こんな感じか
23 22/02/17(木)04:19:35 No.898078707
>a'は0でもbの倍数でもないので矛盾 b'をタイポしてるしb'が1のときb'の倍数になりえるからそこが抜けてた b'が1の場合もありえないことはこの直前に適当に書いて証明すればいい
24 22/02/17(木)04:22:09 No.898078869
＝を変換したら≠とか≒出せるから便利よ いこーるって打つのでもいいけど
25 22/02/17(木)04:22:33 No.898078895
>a'とb'は互いに素で これを無理矢理にでも作るのがポイントだったんだな なるほどなぁ
26 22/02/17(木)04:22:53 No.898078920
数学の良いところは解説されたら分かった気になれること 国語だったらこうはいかない