虹裏img歴史資料館

1 21/03/06(土)12:49:42 No.780820450

間違ってなくない？

2 21/03/06(土)12:50:40 No.780820659

合ってるよ

3 21/03/06(土)12:51:23 No.780820839

一度ヒビが入った心は二度とは…

4 21/03/06(土)12:54:15 No.780821595

0.3333…が3分の1にならないだろ

5 21/03/06(土)12:55:28 No.780821863

0.333....=0.3では？

6 21/03/06(土)12:55:30 No.780821868

無限の概念は人の手に余るからな…

7 21/03/06(土)12:55:44 No.780821917

>0.3333…が3分の1にならないだろ １÷３の答えをを分数使わずに表記すると？

8 21/03/06(土)12:56:27 No.780822082

>0.333....=0.3では？ 義務教育の敗北か…

9 21/03/06(土)12:57:30 No.780822323

>>0.333....=0.3では？ >義務教育の敗北か… 四捨五入したら限りなくそうなるからな

10 21/03/06(土)12:58:13 No.780822491

>四捨五入したら限りなくそうなるからな 四捨五入すな

11 21/03/06(土)12:58:16 No.780822507

ちょっと計算してみたけど桁数多すぎて諦めたわ

12 21/03/06(土)12:58:28 No.780822565

一番上は≒だろ

13 21/03/06(土)12:58:37 No.780822606

>ちょっと計算してみたけど桁数多すぎて諦めたわ かしこい

14 21/03/06(土)12:59:13 No.780822761

数学ではない別の概念が必要な気がする

15 21/03/06(土)12:59:19 No.780822779

>１÷３の答えをを分数使わずに表記すると？ 0あまり3

16 21/03/06(土)12:59:25 No.780822803

有効数字何桁？

17 21/03/06(土)12:59:28 No.780822813

0.9999999999………9=1

18 21/03/06(土)12:59:56 No.780822938

>一番上は≒だろ 左辺がどこかの桁で終わるなら≒だけど無限に続くなら＝だよ ・・・は一般的に無限に続くことを示すから＝だよ

19 21/03/06(土)13:00:16 No.780823023

5レス目はすげえな… すごいとしか言えん

20 21/03/06(土)13:02:36 No.780823610

無限と簡単に言うけれども全てのものには必ず終わりがあるだろ

21 21/03/06(土)13:03:14 No.780823766

>>１÷３の答えをを分数使わずに表記すると？ >0あまり3 3倍になってんじゃねーか

22 21/03/06(土)13:03:41 No.780823892

>>>１÷３の答えをを分数使わずに表記すると？ >>0あまり3 >3倍になってんじゃねーか ダメだった

23 21/03/06(土)13:03:53 No.780823939

>…9 この終わりの9はないのよ

24 21/03/06(土)13:04:03 No.780823975

独歩ちゃん…

25 21/03/06(土)13:05:16 No.780824246

素粒子とか中性子って関係ある？

26 21/03/06(土)13:05:29 No.780824305

あー無限を理解してないということか

27 21/03/06(土)13:05:43 No.780824355

1/3x3って1/9…

28 21/03/06(土)13:07:05 No.780824675

こういうスレはボケかガチか分かりづらいレスが多いんだよ！

29 21/03/06(土)13:07:53 No.780824866

無限の定義の中に有限数を引いても無限のままというのがある つまり0.9999…（無限に桁が続く）から何桁か減らしても 0.9999…（無限に桁が続く）のまま そういう数ってもう結局1よねってことになる

30 21/03/06(土)13:08:03 No.780824905

逆張りした結果とんでもないバカみたいになってる…

31 21/03/06(土)13:08:56 No.780825120

>数学ではない別の概念が必要な気がする 数学の概念そのものだろう

32 21/03/06(土)13:09:11 No.780825187

>そういう数ってもう結局1よねってことになる 勝手に決めんな！

33 21/03/06(土)13:09:25 No.780825252

>無限と簡単に言うけれども全てのものには必ず終わりがあるだろ ものではないからな数字は

34 21/03/06(土)13:09:33 No.780825291

そういえば0が偶数か奇数かってスレでもかわいいバカがどんどん出てきたな…

35 画像ファイル名:1615003796468.png 21/03/06(土)13:09:56 No.780825395

ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

36 21/03/06(土)13:09:57 No.780825398

. 0.3

37 21/03/06(土)13:11:08 No.780825683

おぺにす…

38 21/03/06(土)13:11:48 No.780825862

1－0.9＝0.1 1－0.99＝0.01 1－0.999＝0.001 1－0.9999…＝0.000… この0.000…は無限に0が続くので0.000…＝0 よって1－0.9999…＝0 すなわち0.9999…＝1

39 21/03/06(土)13:13:17 No.780826237

0.166666… = 1/6 0.166666…×2 = 1/3 = 0.33333… 0.166666…×2 = 0.33333… これ明らかにおかしくない？

40 21/03/06(土)13:13:21 No.780826254

0.5と1/2みたいに書き方が違うだけで0.99...と1は同じものだよ

41 21/03/06(土)13:13:30 No.780826293

>この0.000…は無限に0が続くので0.000…＝0 天才じょん！

42 21/03/06(土)13:14:14 No.780826466

0.00…9+0.00…1は何になるの

43 21/03/06(土)13:14:34 No.780826555

疑問に思うなら級数表記にして考えてみたらいいんじゃないかな

44 21/03/06(土)13:14:36 No.780826562

>0.499999...と1/2みたいに書き方が違うだけで0.99...と1は同じものだよ

45 21/03/06(土)13:15:56 No.780826853

無限ってそういうもんなんだよって話なんだがそもそも循環少数が混乱のもとなんじゃないかと思うわ 厳密な数学で少数使わないし

46 21/03/06(土)13:16:36 No.780827031

>0.00…9+0.00…1は何になるの 最後に数字が来るなら桁数を明示しないと何になるもクソもないよ

47 21/03/06(土)13:16:39 No.780827045

>0.00…9+0.00…1は何になるの その…はなんなの？

48 21/03/06(土)13:17:02 No.780827141

小学校の算数だと少数の方が高等で分数の方が下等だったのに…

49 21/03/06(土)13:18:43 No.780827564

結局表示の問題なのでどっちが上とかないし… そもそも実数全体に少数表示が1対1対応してること自体別に自明なことではないので

50 21/03/06(土)13:21:33 No.780828301

3進数ならちょうどいいし…

51 21/03/06(土)13:22:02 No.780828420

1に収束するイメージ持ったらそんな不思議に思わなくなる

52 21/03/06(土)13:22:39 No.780828600

混乱の元

53 21/03/06(土)13:23:12 No.780828751

無限を直感的に扱ってはいけない

54 21/03/06(土)13:23:19 No.780828786

限りなく1に近い数が1って妙な感じだ

55 21/03/06(土)13:23:35 No.780828852

数学やっててもスレ画の違和感はやっぱりあるけどね 無限級数における収束性の問題そのものだからそう単純に割り切っていい問題でもない

56 21/03/06(土)13:23:55 No.780828939

実数の正体は収束する有理数列の同値類だから

57 21/03/06(土)13:24:32 No.780829085

これ最初に気がついた人びびっただろうな

58 21/03/06(土)13:24:52 No.780829174

およそ ３

59 21/03/06(土)13:25:06 No.780829234

そもそも数学で数字を扱うこと事態稀なのではないだろうか

60 21/03/06(土)13:25:18 No.780829275

>およそ >３ 3じゃねーか！

61 21/03/06(土)13:25:23 No.780829292

１を割るとか無理言うな…

62 21/03/06(土)13:25:40 No.780829353

まず進数ありきでなくて数を進数であらわしてるだけって 3進数で考えたらわかると思うよ

63 21/03/06(土)13:25:41 No.780829356

小数で正確に表記できない数字を無理やり表記しようとするから感覚的に理解し辛い状態になる

64 21/03/06(土)13:25:58 No.780829422

ダメだった

65 21/03/06(土)13:26:09 No.780829466

>0.166666… = 1/6 >0.166666…×2 = 1/3 = 0.33333… >0.166666…×2 = 0.33333… >これ明らかにおかしくない？ 正しいように見えるが…？

66 21/03/06(土)13:27:01 No.780829692

>そもそも数学で数字を扱うこと事態稀なのではないだろうか 分野によるがそんなことは全くない 線形代数とか結局数ベクトル空間論になるし 数字を扱えない人間は数学でも大きなハードルを抱える

67 21/03/06(土)13:27:37 No.780829849

（だんだんわけがわからなくなってきたので晩飯のことをかんがえている）

68 21/03/06(土)13:28:15 No.780830000

計算と数学は違うということだな

69 21/03/06(土)13:28:49 No.780830132

三進数なら1/3は0.1 0.1*3=1で何も問題ないように見えるが

70 21/03/06(土)13:29:44 No.780830347

そこでみんな大好きなあの論法

71 21/03/06(土)13:29:56 No.780830393

>>0.166666…×2 = 0.33333… >>これ明らかにおかしくない？ >正しいように見えるが…？ 0.0000…………0001ずれるのにイコールになるの？

72 21/03/06(土)13:30:11 No.780830450

数学やってたらむしろ1つの数字がいくつかの表し方ある事理解してるし 0.999…をXとして10x-xの式使うやつやればすぐ納得できそうなものだけど

73 21/03/06(土)13:30:31 No.780830528

>0.0000…………0001ずれるのにイコールになるの？ 0が無限に続くのでその1は出てこないのだ

74 21/03/06(土)13:30:32 No.780830533

猿に無限にタイプライターを叩かせるといつかシェイクスピアを書きあげる

75 21/03/06(土)13:31:03 No.780830676

>0.0000…………0001ずれるのにイコールになるの？ 無限を勝手に終わらすな

76 21/03/06(土)13:31:16 No.780830729

>0.0000…………0001ずれるのにイコールになるの？ ズレてないしイコールになるよ？

77 21/03/06(土)13:31:24 No.780830763

>三進数なら1/3は0.1 >0.1*3=1で何も問題ないように見えるが 三進法なら3使わねーだろ

78 21/03/06(土)13:31:29 No.780830776

>0.0000…………0001ずれるのにイコールになるの？ そのずれが訪れることはない

79 21/03/06(土)13:31:31 No.780830788

1/3を3倍したら1になるという意味が変わらないならイコールで繋げて問題ない 変わるならイコールで繋げることができない

80 21/03/06(土)13:31:31 No.780830789

なぜ無限の話を有限で考えてしまうのか

81 21/03/06(土)13:33:00 No.780831163

0.999…=1 0.999…x100…=1x100… 999…=100… 999…-999…=100…-999… 0=1

82 21/03/06(土)13:33:06 No.780831188

無限に桁数があるのに各桁の足し算を終える事はできるの？計算終わらなくない？

83 21/03/06(土)13:33:17 No.780831242

0.333…を数字と捉えるんじゃなくて「0の小数点以下に3が無限に続く数という記号」と捉えないと 実際これをxか何かに置き換えちゃえば正しいとしか言いようがないんだし

84 21/03/06(土)13:33:25 No.780831282

循環少数に掛け算を適用出来るかという事から考え始めなければいけないのではないだろうか

85 21/03/06(土)13:33:58 No.780831415

菩薩の拳の話じゃないのな

86 21/03/06(土)13:34:08 No.780831445

割り切って考えろよ

87 画像ファイル名:1615005291566.png 21/03/06(土)13:34:51 No.780831640

ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

88 21/03/06(土)13:35:09 No.780831726

独歩のアレもそうだけど有限数のイメージを起点にちょっと右に伸ばしていくの考えてる時点で 無限の概念捉えられてない

89 21/03/06(土)13:35:40 No.780831846

>無限に桁数があるのに各桁の足し算を終える事はできるの？計算終わらなくない？ その発想自体はかなり的確だと思う だからこそε－Nであくまで可算性の上でで収束性を議論する

90 21/03/06(土)13:36:01 No.780831923

こういう数字の話面白くて好き モンティ・ホール問題とか無限ホテルとか

91 21/03/06(土)13:37:17 No.780832214

独歩ちゃんはどう思う？

92 21/03/06(土)13:37:58 No.780832347

テセウスの船いいよね…

93 21/03/06(土)13:38:35 No.780832510

こういうのって数字が「あるもの」として捉えてると理解難しいよね 人間が勝手に割り当てた単位だと理解してればすんなり行ったりする

94 21/03/06(土)13:38:37 No.780832515

9×Σ[k=1…∞]1/(10^k) =0.9/(1-1/10) =1

95 画像ファイル名:1615005549234.png 21/03/06(土)13:39:09 No.780832643

ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

96 21/03/06(土)13:39:42 No.780832785

ギンガ算じゃなかった

97 21/03/06(土)13:39:44 No.780832793

帯分数ってキモくない？

98 21/03/06(土)13:40:06 No.780832871

無限に続いたら計算できないじゃん！ってなったら円も計算できなくなっちゃう 真円自体が概念的な存在だからとりあえず「ある」「できる」ものとしてやるしかない

99 21/03/06(土)13:41:23 No.780833169

円周率って面白いよね 円なんて一番単純な形に思えるのに

100 21/03/06(土)13:42:25 No.780833413

整数ごときでこの世を解き明かそうとするなんておこがましいと思わんかね

101 21/03/06(土)13:42:34 No.780833449

>独歩のアレもそうだけど有限数のイメージを起点にちょっと右に伸ばしていくの考えてる時点で >無限の概念捉えられてない でも菩薩の拳には到達出来たし…

102 21/03/06(土)13:42:59 No.780833548

>円なんて一番単純な形に思えるのに 真円について考えると気が狂いそうになるぞ

103 21/03/06(土)13:43:17 No.780833620

十進数だと無限小数になるってだけで普通に存在してる値だからな

104 21/03/06(土)13:43:19 No.780833627

9.999…-0.999…=9はかなり怪しいと思う

105 21/03/06(土)13:43:21 No.780833632

一行目の両辺を10倍すると3.3333333…＝10/3 もとの0.3333333…=1/3を↑の両辺からそれぞれ引くと 3=9/3となりこれは正

106 21/03/06(土)13:45:13 No.780834061

>十進数だと無限小数になるってだけで普通に存在してる値だからな 0.33...も３進数だと0.1だしね

107 21/03/06(土)13:45:35 No.780834139

>9.999…-0.999…=9はかなり怪しいと思う 10x-xが9x以外の値を取るか？

108 21/03/06(土)13:46:09 No.780834279

上でも言われてるけど無限上の足し算や引き算をそう簡単に割り切っていいものではない 点列収束や無限級数の収束半径など背景に流れる概念で厳密化が要請される

109 21/03/06(土)13:46:16 No.780834299

>無限に続いたら計算できないじゃん！ってなったら円も計算できなくなっちゃう そんな単純な話かな？「有限集合では簡単な操作でも無限集合に対して適用するとおかしな結果を導く」のは選択公理とかの例もあるでしょ？

110 21/03/06(土)13:47:30 No.780834592

有理数より無理数の方が濃度が高いという事実 √やπの組み合わせで表される無理数など氷山の一角に過ぎないという

111 21/03/06(土)13:49:40 No.780835081

実数のほとんど全てが超越数だけど超越数である事を系統的に判定できる方法はまだないのが不思議

112 21/03/06(土)13:50:29 No.780835288

0.3333…×3が0.9999…になるのは欺瞞だと思ってる

113 21/03/06(土)13:50:32 No.780835298

>>9.999…-0.999…=9はかなり怪しいと思う >10x-xが9x以外の値を取るか？ xが無限なら取りそう

114 21/03/06(土)13:50:55 No.780835384

>0.33...も３進数だと0.1だしね 3進数だと 1÷10=0.1 0.1×10=1 1=1 ってなるだけだからねスレ画

115 21/03/06(土)13:51:20 No.780835473

人間が論理を否定するのはときにそれが実体や実感を飛び越えるからだよね やはり人類は肉体から解放されることで次のステージに進めるんだ……

116 21/03/06(土)13:51:20 No.780835476

1=0.999…は合ってるって事になってるけど混乱の元なのは事実だから手を加えるのもありなんじゃないだろうか というか定義でどうにでもなる曖昧なものでしかない

117 21/03/06(土)13:51:28 No.780835505

ここで失われた何かが魂

118 21/03/06(土)13:51:39 No.780835553

大学数学理解したら厳密に説明できるようになる感じ？

119 21/03/06(土)13:52:36 No.780835763

>大学数学理解したら厳密に説明できるようになる感じ？ 中学レベルでいいよ

120 21/03/06(土)13:52:59 No.780835845

>大学数学理解したら厳密に説明できるようになる感じ？ ミル貝にいくらでも説明してあるレベルで説明できると思うよ

121 21/03/06(土)13:54:19 No.780836151

>大学数学理解したら厳密に説明できるようになる感じ？ 無限についての理解を得られたら大分分かる 高校の範囲で十分だけど厳密な理解をするなら大学でε-δ論法まであるといいかな

122 21/03/06(土)13:54:20 No.780836156

0.999ではなく0.999…＝１だからまぁあっててもいいのか

123 21/03/06(土)13:54:34 No.780836222

そういうもんと思えば全て解決する

124 21/03/06(土)13:55:49 No.780836510

>無限についての理解を得られたら大分分かる >高校の範囲で十分だけど厳密な理解をするなら大学でε-δ論法まであるといいかな ありがとう やっぱりε-δ論法が出てくるのか…

125 21/03/06(土)13:56:27 No.780836659

わざと意地悪な表記してるだけだよ 1/3＝1/3 1/3*3＝1 をわかりづらくしてるだけ

126 21/03/06(土)13:56:35 No.780836682

0.9999…=1 1－0.000…1=0.999…=1 これをn回繰り返しても同様の処理になるから1－n×0.000…1=1だ！

127 21/03/06(土)13:57:05 No.780836782

無限というのが出てきた時点でもう現実的ではないんだからそういうものと受け入れるしかない

128 21/03/06(土)13:58:07 No.780837045

点列収束だからどちらかといえばε-Nかな あとコーシー列による実数構成と完全代表系としての小数表示についても抑えておく必要がある

129 21/03/06(土)13:59:51 No.780837496

>点列収束だからどちらかといえばε-Nかな へーそういうのあるんだ >あとコーシー列による実数構成と完全代表系としての小数表示についても抑えておく必要がある …やっぱりこの問題難しくない？

130 21/03/06(土)14:00:09 No.780837581

まず0.999...って数字を宣言する必要性がないんだよな だって1のことじゃん

131 21/03/06(土)14:00:25 No.780837647

ε-δ論法わかんない！超準解析できた！

132 21/03/06(土)14:00:45 No.780837732

簡単なことを説明するのに難しい理論引っ張り出さないといけないの馬鹿げてるな

133 21/03/06(土)14:01:34 No.780837931

>…やっぱりこの問題難しくない？ 納得しない人に別の方法で説明するときに必要ってだけだから普通に説明するだけなら掛け算だけ覚えるだけでいけちまうんだ

134 21/03/06(土)14:02:12 No.780838077

実数のことなんも知らないのにわかったつもりになってるからそうなる

135 21/03/06(土)14:03:18 No.780838343

納得するだけなら小学生の頃の理論でいくらでもなる 無限ってなんだよって話になると大学レベルの話になる

136 21/03/06(土)14:03:28 No.780838367

いくら0.333…と続こうが1/3にはならないんだから仕方ない ただ少数で表記できないだけのこと

137 21/03/06(土)14:06:02 No.780838951

0.999… ×10 ＝9.999… 9.999…－0.999…＝9＝0.999…×9 0.999…＝1