虹裏img歴史資料館

1 18/01/23(火)23:53:24 No.480689331

数学的詭弁空間にアキレスが飲まれていく！

2 18/01/23(火)23:54:42 No.480689588

1+1/2+1/4+1/8+...=2 じゃあ2秒後はどうなるのか？

3 18/01/23(火)23:54:42 No.480689589

小学生の頃にこれを知っていまだに論破できないんだけどこれが起こらない理由を知りたい 細かくなりすぎると観測不可能になっていい感じにごまかされるってこと？

4 18/01/23(火)23:57:01 No.480690060

>小学生の頃にこれを知っていまだに論破できないんだけどこれが起こらない理由を知りたい >細かくなりすぎると観測不可能になっていい感じにごまかされるってこと？ 観測時間をどんどん細かくしてるだけ 仮に２秒で追いつくとしたら １秒後 １．１秒後 １．１１秒後 １．１１１秒後って見ている感じ

5 18/01/23(火)23:57:09 No.480690092

自分の理解だと永遠に繰り返すから追いつけないわけではなくて 永遠回繰り返せば追いつくし永遠回繰り返すのにかかる時間は有限だからかな

6 18/01/23(火)23:59:23 No.480690483

永遠回繰り返すのと時間の永遠は別物ってだけよ

7 18/01/23(火)23:59:34 No.480690521

カメが1メートル進んだらアキレスは2メートル進む 永遠に追いつけない

8 18/01/24(水)00:03:47 No.480691356

スレ画はカメが通った距離までしか観測してない

9 18/01/24(水)00:04:09 No.480691447

まずスレ画に合わせてアキレスは1秒に1、亀は1秒に1/2進むとして、アキレスと亀の距離をaとおく アキレスがA地点まで進むのにかかる時間はa秒でその間亀はa/2だけ前へ進んでいる 次にアキレスがa/2だけ前へ進むのにはa/2秒かかり合計では3a/2秒かかってその間亀はa/4先に進んでいる アキレスがa/4進むのにa/4秒かかって合計で7a/4秒で亀はa/8先へ アキレスがa/8進むのにa/8秒かかって合計で15a/8秒で亀はa/16先へ こうしてアキレスが進んだ合計時間を調べていくと極限まで足し合わせても2a秒にしかならないのがわかる つまりこのパラドックスは区切り方を工夫してあたかも2a秒を永遠のように見せているだけで、実際には亀は2a秒後にアキレスに追い抜かされる

10 18/01/24(水)00:04:39 No.480691569

>小学生の頃にこれを知っていまだに論破できないんだけどこれが起こらない理由を知りたい >細かくなりすぎると観測不可能になっていい感じにごまかされるってこと？ 追い抜くまでは追い抜くことはできないというだけなのだ

11 18/01/24(水)00:05:50 No.480691804

>追い抜くまでは追い抜くことはできないというだけなのだ ふつうだね

12 18/01/24(水)00:19:13 No.480694794

板チョコを半分に折って食べて半分をさらに半分に折って食べて…って繰り返すといくらでも食べれるけど結局板チョコは一枚以上にはならない感じ

13 18/01/24(水)00:20:58 No.480695181

無限回の試行は不可能であるという点がこの詭弁の核 無限回の試行は可能

14 18/01/24(水)00:21:29 No.480695309

海岸線の距離と同じだな

15 18/01/24(水)00:22:36 No.480695545

アキレスがどんなに早くても亀に追いつくまでは亀に追いつくことが出来ない！って言われても そうかなに言ってんだおめーってなるだけだよね

16 18/01/24(水)00:23:55 No.480695824

アキレスはなぜか亀の速さに忖度して速度が落ちる

17 18/01/24(水)00:24:50 No.480695990

距離の差と一緒に経過時間もどんどん半分にされていくので この理論では追いつく瞬間より前の時間しか観測できない

18 18/01/24(水)00:25:33 No.480696140

アキレスを噛め

19 18/01/24(水)00:26:11 No.480696280

数学者「これは無限級数の収束問題、ゼノンは初期値を設定していないので、追いつける場合と追いつけない場合がある」 エンジニア「見てりゃ分かる通り普通に追い抜くよね」

20 18/01/24(水)00:27:16 No.480696497

マンガ・アニメでよくある

21 18/01/24(水)00:27:54 No.480696623

1とか2とか単位です示されてるから進む距離も単位できちんと決められてるものだと思ってた

22 18/01/24(水)00:28:08 No.480696671

お前が「俺を追い越す」という未来に到達する事は永遠に無い…

23 18/01/24(水)00:28:22 No.480696728

アキレスが近づくほど距離を拡張すればいいって緑色の赤ちゃんがいってた

24 18/01/24(水)00:28:55 No.480696817

横軸の目盛りがおかしくなってると追い付けない

25 18/01/24(水)00:29:14 No.480696893

毎回アキレスの速度が亀に依存するのが変

26 18/01/24(水)00:29:16 No.480696900

ジョジョ６部の緑色の赤ん坊は追加ルールがあったっけ?

27 18/01/24(水)00:30:13 No.480697093

俺が屈しない限り貴様が勝ったわけではない！

28 18/01/24(水)00:32:22 No.480697568

でもこれ亀とアキレスの位置を逆にすると途端に追いつけなくなるよね

29 18/01/24(水)00:32:51 No.480697666

>ジョジョ６部の緑色の赤ん坊は追加ルールがあったっけ? 距離を半分まで詰めると身体のサイズも半分にされる 体感的な赤ん坊までの距離は倍になるので永遠に同じだけ離れているように感じる

30 18/01/24(水)00:34:21 No.480697980

>でもこれ亀とアキレスの位置を逆にすると途端に追いつけなくなるよね 当たり前だ過ぎる...

31 18/01/24(水)00:34:59 No.480698088

ちなみにその亀からだ

32 18/01/24(水)00:35:19 No.480698155

>でもこれ亀とアキレスの位置を逆にすると途端に追いつけなくなるよね 既に追い越してる亀に追い付くまで走るとどうなる？

33 18/01/24(水)00:35:20 No.480698156

やってやろうじゃねーか！

34 18/01/24(水)00:35:30 No.480698190

実際はプランク長という下限があるからそこで亀は追いつかれる

35 18/01/24(水)00:36:09 No.480698334

かまぼこがあるから山に登れないのと似たようなのものだな

36 18/01/24(水)00:36:10 No.480698340

足の遅いものか足の早いものに追いつけないのは何故か？ これは哲学的な問ですよ

37 18/01/24(水)00:36:12 No.480698348

追い越すまで止まるんじゃねぇぞ…

38 18/01/24(水)00:36:25 No.480698403

これを応用したのが俺は負けてないから理論

39 18/01/24(水)00:37:28 No.480698600

よく分からないけど亀とアキレス=2亀の距離は1亀分ずつ縮まるんじゃないのか

40 18/01/24(水)00:37:52 No.480698676

糞亀del

41 18/01/24(水)00:37:53 No.480698681

信じられないくらいアホな人って本当にたくさんいるよね 詐欺師に転職したくなる

42 18/01/24(水)00:38:00 No.480698705

時が未来に進むと誰が決めたんだ

43 18/01/24(水)00:38:16 No.480698751

アキレスはかかとを怪我してリタイアするから追いつけない

44 18/01/24(水)00:38:40 No.480698836

博打で負けた額の倍を掛け続ければ負けないのと同じだな！

45 18/01/24(水)00:38:49 No.480698869

この屁理屈がなんで二千年も語り継がれる名問なのか意味不明

46 18/01/24(水)00:39:30 No.480699005

>アキレスはかかとを怪我してリタイアするから追いつけない アキレスは踵射られても暫く無双し続けた男だからこの程度でリタイアなんかしないよな！労災ゼロヨシ！

47 18/01/24(水)00:40:06 No.480699109

>この屁理屈がなんで二千年も語り継がれる名問なのか意味不明 誰でもわかるけど言い方でなんかごまかされちゃう感じで…

48 18/01/24(水)00:40:07 No.480699115

>博打で負けた額の倍を掛け続ければ負けないのと同じだな！ お金が無限ならそうかもしれない お金が無限なら博打なんてしない ㌧

49 18/01/24(水)00:40:59 No.480699272

>お金が無限ならそうかもしれない でも2分の1がそんなに連続して起こるわけ無いだろ？ 賭けた 死にかけた

50 18/01/24(水)00:41:19 No.480699332

>この屁理屈がなんで二千年も語り継がれる名問なのか意味不明 問題がわかりやすいのにどこが間違いなのかわかりにくいからじゃないか

51 18/01/24(水)00:41:24 No.480699347

しかもゼノンのパラドックスとか無駄にカッコいい名前しやがって

52 18/01/24(水)00:41:31 No.480699378

1秒後にたどり着くとしてまず1/2だけ進む そのつぎに更にその半分の1/4進む 次に更に半分の1/8だけ進んで…で 1/2+1/4+1/8…=(2n-1)/2n<1 ってだけだと分かると簡単

53 18/01/24(水)00:41:33 No.480699387

実際に無限に処理されてんの？凄すぎない？とか考えちゃうけどそもそも処理とかそういう発想が間違ってるんだろうな

54 18/01/24(水)00:41:41 No.480699416

これ見る度に岸和田博士思い出す

55 18/01/24(水)00:41:44 No.480699421

>この屁理屈がなんで二千年も語り継がれる名問なのか意味不明 屁理屈と言えば簡単だが 観測問題とか極限とか級や階の問題を含んでいるからいくらでも弄れる

56 18/01/24(水)00:41:49 No.480699444

wwwwwww.oﾟ(^∀^)ﾟo.。アキレスのジーパン青過ぎ！

57 18/01/24(水)00:42:14 No.480699516

亀はゾウガメでアキレスは先に死ぬので追いつけない

58 18/01/24(水)00:42:41 No.480699592

時間の進みが半分になるからタイムマシンですよこれは

59 18/01/24(水)00:42:44 No.480699601

黄金の回転みたいな理論

60 18/01/24(水)00:42:53 No.480699626

競争だとしたらゴールが設定されてないのもひどい

61 18/01/24(水)00:43:36 No.480699754

なんで亀と競争してるのさアキレウス

62 18/01/24(水)00:43:48 No.480699789

アキレスがギリギリ追いつけない位置をゴールとする

63 18/01/24(水)00:43:49 No.480699791

>この屁理屈がなんで二千年も語り継がれる名問なのか意味不明 一つには古代ギリシアの哲学の中で「運動」が「実在」するかどうかという論点に絡む重要な議論だから また一つにはアリストテレスがこれらを引用してけちょんけちょんに論破してるから

64 18/01/24(水)00:44:45 No.480699968

緑色の赤ん坊は特殊ルールによりジョリーン達の速さが直線から 赤ん坊の進みを表す直線に対する漸近線になってるんだとおもう それだと本当にたどり着けない

65 18/01/24(水)00:45:20 No.480700087

>ジョジョ６部の緑色の赤ん坊は追加ルールがあったっけ? 上から赤ん坊めがけて落ちれば絶対たどり着くだろと思ってたら 小さくなりすぎたところでスタンドの方が襲ってきた

66 18/01/24(水)00:46:09 No.480700241

>この屁理屈がなんで二千年も語り継がれる名問なのか意味不明 数学上は収束についての最初の問題提起とも言える内容なので重要じゃねぇかな

67 18/01/24(水)00:47:13 No.480700435

随分こじんまりした格好だなアキレス

68 18/01/24(水)00:47:44 No.480700536

無限回繰り返すって無理じゃん？なんで無限回繰り返して着く場所に行けるんだ？

69 18/01/24(水)00:48:06 No.480700610

>この屁理屈がなんで二千年も語り継がれる名問なのか意味不明 二千年先の未来人相手でも設問見たら思わず議論したくなるような問題だからかな…

70 18/01/24(水)00:48:08 No.480700615

>一つには古代ギリシアの哲学の中で「運動」が「実在」するかどうかという論点に絡む重要な議論だから >また一つにはアリストテレスがこれらを引用してけちょんけちょんに論破してるから アリスいやなやつだな…

71 18/01/24(水)00:48:38 No.480700715

亀をティフォンに変えてみよう

72 18/01/24(水)00:48:55 No.480700763

この時代ってΣ計算無かったのかしら

73 18/01/24(水)00:48:57 No.480700768

アリスはいいやつで テレスが悪いやつだ

74 18/01/24(水)00:49:32 No.480700876

そもそもギリシャ数学には大前提として 数学は有限回の操作＝アルゴリズムで解かれなければならない という観念があるので 無限回の操作を想定するような理屈に対して非常に脆弱だったということを知らないと なんで古代ギリシャ人がこれを大問題にしたのかはよくわからんと思う

75 18/01/24(水)00:51:13 No.480701212

>この時代ってΣ計算無かったのかしら そもそもギリシャには代数がない 未知数はすべて長さに置き換えて解いてる

76 18/01/24(水)00:51:57 No.480701342

>無限回の操作を想定するような理屈に対して非常に脆弱だったということを知らないと >なんで古代ギリシャ人がこれを大問題にしたのかはよくわからんと思う なんだかわからんがそういう事情だったのか… この問題に付随する問題が多すぎたということかな？