虹裏img歴史資料館

1 24/02/02(金)06:34:43 No.1152881430

角の3等分線って定規とコンパスだけでは絶対に作図できないことが証明されてなかったっけ スレ画だけどこか落とし穴的に作図可能な条件になってるとか？

2 24/02/02(金)06:37:26 No.1152881581

>角の3等分線って定規とコンパスだけでは絶対に作図できないことが証明されてなかったっけ 俺もどうしてもできないから検索した 角度の三等分はできないんだね よかった…俺は馬鹿じゃなかった…

3 24/02/02(金)06:38:19 No.1152881630

目盛りのない定規に目盛りをつければできるぞ

4 24/02/02(金)06:38:27 No.1152881635

できなくて正解なのか？ 意地悪な問題だな

5 24/02/02(金)06:40:14 No.1152881738

2等分とよみ違えてた

6 24/02/02(金)06:40:26 No.1152881749

二等分の書き間違いだったって事？

7 24/02/02(金)06:42:39 No.1152881895

「∠ABCを三等分できない非行少年たち」

8 24/02/02(金)06:43:00 No.1152881912

この3つは不可能なんだね ギリシャ三大作図問題とは？ 数学の世界では「ギリシャの三大難問」【問題1（円積問題）: あたえられた円と等しい面積を有する正方形を作る、問題2（立方体倍積問題）あたえられた立方体の体積の2倍の体積を有する立方体を作る、問題3:（角の三等分問題）任意にあたえられた角を 3 等分する、これらを 定規とコンパスを使ってという制限で作図せよというもの

9 24/02/02(金)06:44:18 No.1152881989

>「∠ABCを三等分できない非行少年たち」 古代ギリシア人から現代人までみんな非行少年だわ！

10 24/02/02(金)06:45:49 No.1152882075

びっくりした 中学レベルの問題が解けなかったらどうしようかと思った

11 24/02/02(金)06:46:03 No.1152882084

線を2本引いてそれぞれの角に半円つけて⚪︎書いて 丸の部分は同一の角度とかにしとけば正解だろ

12 24/02/02(金)06:46:46 No.1152882130

目盛りがあったら三等分出来るのかな…

13 24/02/02(金)06:47:52 No.1152882189

できないことを証明したら○ それ以外は何書いても部分点なし

14 24/02/02(金)06:48:33 No.1152882227

俺直角だったらできるよ

15 24/02/02(金)06:48:59 No.1152882260

作図は定規とコンパスでそのほかにハサミやカッターを使っていいならできるけど…

16 24/02/02(金)06:49:22 No.1152882279

ググったら紙を折れば可能って出てきた

17 24/02/02(金)06:49:25 No.1152882282

BAとBC上にBD=BEとなるように点D点Eを置く 線分DEを三等分するように点F点Gを置く BFとBGで角の三等分 DEが三等分出来ないからこの方法じゃ無理

18 24/02/02(金)06:49:32 No.1152882288

CADは使っていい？

19 24/02/02(金)06:50:49 No.1152882350

>CADは使っていい？ だめですABCだけです

20 24/02/02(金)06:51:17 No.1152882378

定規使っていいってのは定規の目盛りまで利用して良いってこと？

21 24/02/02(金)06:51:26 No.1152882391

これを人間が自力で解けたからってなんだっていうのよ

22 24/02/02(金)06:51:49 No.1152882415

CADって角の話かと思った

23 24/02/02(金)06:53:31 No.1152882506

>ググったら紙を折れば可能って出てきた 「コンパスと定規」に何かしらの手段を加えたら可能でその代表が折り紙or分度器だわね

24 24/02/02(金)06:53:34 No.1152882509

俺は二等分も出来ないよ

25 24/02/02(金)06:54:28 No.1152882583

>これを人間が自力で解けたからってなんだっていうのよ 不可能なことが証明されてる問題を解決出来ちゃったら結構とんでもないんじゃないかな多分

26 24/02/02(金)06:54:29 No.1152882584

折り紙だと4次方程式まで解けるのか…

27 24/02/02(金)06:57:08 No.1152882740

>定規使っていいってのは定規の目盛りまで利用して良いってこと？ 文字が読めないなら仕方ないが…

28 24/02/02(金)06:57:51 No.1152882786

>>「∠ABCを三等分できない非行少年たち」 >古代ギリシア人から現代人までみんな非行少年だわ！ 人類全て非行少年だと言われたら割と納得してしまいそうだ…

29 24/02/02(金)06:59:58 No.1152882927

りんご食べちゃダメだよ！って言ったのに食べちゃう非行少年達

30 24/02/02(金)07:00:15 No.1152882949

>>>「∠ABCを三等分できない非行少年たち」 >>古代ギリシア人から現代人までみんな非行少年だわ！ >人類全て非行少年だと言われたら割と納得してしまいそうだ… ゼウスに比べたらマシだろ

31 24/02/02(金)07:02:08 No.1152883074

>俺直角だったらできるよ 直角なら俺も…俺は無理だ 定規にメモリが欲しい

32 24/02/02(金)07:02:40 No.1152883125

>定規使っていいってのは定規の目盛りまで利用して良いってこと？ 目盛のない定規

33 24/02/02(金)07:03:08 No.1152883167

出来ない事が知られているのに自己の理屈で主張を通そうとする人をこれになぞらえて三等分家と言ったりする

34 24/02/02(金)07:03:30 No.1152883193

ギリシャ神話についてはホメロスが地方の民話を集めただけなので 「うちの地方にゼウスの話があります」「うちの地方にもゼウスの恋話があります」とみんなが言い出したので編纂したらゼウスがあっちこっちで恋愛してるみたいな結果になっただけなので

35 24/02/02(金)07:04:46 No.1152883305

>ギリシャ神話についてはホメロスが地方の民話を集めただけなので >「うちの地方にゼウスの話があります」「うちの地方にもゼウスの恋話があります」とみんなが言い出したので編纂したらゼウスがあっちこっちで恋愛してるみたいな結果になっただけなので お前の話だけだとゼウスがあちこちで恋愛してるだけじゃん

36 24/02/02(金)07:06:23 No.1152883429

話がそれるけどヨーロッパ人が梅毒を持ち帰るまでみんな割と性には奔放だったぞ

37 24/02/02(金)07:06:59 No.1152883481

>話がそれるけどヨーロッパ人が梅毒を持ち帰るまでみんな割と性には奔放だったぞ 性病は梅毒だけじゃないし性病になる菌は至る所にあるが

38 24/02/02(金)07:07:11 No.1152883497

>出来ない事が知られているのに自己の理屈で主張を通そうとする人をこれになぞらえて三等分家と言ったりする なるほどこれが元ネタだったのか

39 24/02/02(金)07:07:15 No.1152883502

不可能を可能にする男来てくれー！

40 24/02/02(金)07:09:05 No.1152883632

>直角なら俺も…俺は無理だ >定規にメモリが欲しい なんと正三角形を作れば60°は作れるんだ

41 24/02/02(金)07:09:58 No.1152883695

…ふつうに二等分できるのでは？と思ってしまった 数学以前の問題である

42 24/02/02(金)07:10:47 No.1152883765

>不可能を可能にする男来てくれー！ ほい大工大工

43 24/02/02(金)07:11:01 No.1152883788

>>直角なら俺も…俺は無理だ >>定規にメモリが欲しい >なんと正三角形を作れば60°は作れるんだ あっそうか

44 24/02/02(金)07:12:30 No.1152883900

えっ簡単にできない？と思ったけど何故か分度器使える前提で考えてた

45 24/02/02(金)07:13:00 No.1152883937

>えっ簡単にできない？と思ったけど何故か分度器使える前提で考えてた 定規のなかに分度器をふくめていたな

46 24/02/02(金)07:13:24 No.1152883968

直角定規だとできるらしいな まっすぐなのだとダメ

47 24/02/02(金)07:15:48 No.1152884153

>線を2本引いてそれぞれの角に半円つけて⚪︎書いて >丸の部分は同一の角度とかにしとけば正解だろ それは例えば「角ABCを三等分する線分l,mを引くとする」と言う仮定や条件を宣言しただけで作図はできてなくない

48 24/02/02(金)07:18:09 No.1152884350

>>>直角なら俺も…俺は無理だ >>>定規にメモリが欲しい >>なんと正三角形を作れば60°は作れるんだ >あっそうか あたまいいな それは気づかなかったわ！

49 24/02/02(金)07:18:42 No.1152884394

>直角定規だとできるらしいな >まっすぐなのだとダメ コンパスで垂直線が作図できる…！！

50 24/02/02(金)07:23:56 No.1152884833

数学のこういう不可能なことが証明されてる系のやつ好き

51 24/02/02(金)07:26:42 No.1152885075

できないことが証明されてるってすごいな できる方法がまだ見つかってないんじゃなくて絶対できないってわかったってことでしょ

52 24/02/02(金)07:29:56 No.1152885352

ちなみにどういう理屈で不可能なんだい

53 24/02/02(金)07:31:28 No.1152885494

>問題2（立方体倍積問題）あたえられた立方体の体積の2倍の体積を有する立方体を作る これは2の立方根が無理数だから無理ってことなのかな

54 24/02/02(金)07:32:37 No.1152885609

1＝2が証明できれば作図可能だよ

55 24/02/02(金)07:32:57 No.1152885647

定規とコンパス以外使ってはいけないとは書いてあるけどこの解答用紙を折りたたんではいけませんとは書いていない！

56 24/02/02(金)07:34:31 No.1152885804

最初の角度をαとする 角の二等分線を書くα/2 さらに角の二等分線を書くα/4 さらに角の二等分線を書く3α/8 さらに角の二等分線を書く5α/16 さらに角の二等分線を書く11α/32 さらに角の二等分線を書く21α/64 さらに角の二等分線を書く43α/128 0.335αができたので満足して終わる

57 24/02/02(金)07:34:57 No.1152885839

特定の角度なら3等分できる 90度とかな

58 24/02/02(金)07:36:03 No.1152885971

>定規とコンパス以外使ってはいけないとは書いてあるけどこの解答用紙を折りたたんではいけませんとは書いていない！ 実際折り紙幾何なら3等分を折れる

59 24/02/02(金)07:37:57 No.1152886200

定規に目盛りは無いかもしれないが目盛りを作ってはいけないとは言われていない！

60 24/02/02(金)07:38:00 No.1152886207

>ちなみにどういう理屈で不可能なんだい 定規とコンパスのみを使った作図ってざっくり言うと2べき次数(2のn乗次)の代数方程式を解く操作なんだけど角の三等分はある種の3次方程式を解く操作になっちゃうので無理って感じ

61 24/02/02(金)07:39:35 No.1152886392

1.が不可能なのは死ぬほど簡単でπが超越数だから

62 24/02/02(金)07:40:28 No.1152886487

>定規に目盛りは無いかもしれないが目盛りを作ってはいけないとは言われていない 作った時点で問題文に示された条件から外れちゃわないかな！

63 24/02/02(金)07:41:13 No.1152886590

実は定規に適当に二箇所印を付けると作図できる ルール違反なのでできないけど

64 24/02/02(金)07:44:08 No.1152886965

エイヤって線引けば

65 24/02/02(金)07:48:18 No.1152887448

コンパスと目盛りのない定規を使って作図される座標の集合が任意の角を三等分する際に必要な座標の集合を包含しないとかそんな感じっぽい？ 今ちょっと調べた限りでは

66 24/02/02(金)07:53:11 No.1152888071

定規にコンパス使ってDE=EF=FGとなるような4点を作って BAの延長線上にD、BCの延長線上にGを合わせて線を引いて3当分点E,Fを書く こんな感じ？

67 24/02/02(金)08:00:22 No.1152889139

まずは角ABCに┐を付けて直角ということにすれば 正三角形と2当分線で30度を作って作図完了だぜ

68 24/02/02(金)08:01:24 No.1152889295

>定規にコンパス使ってDE=EF=FGとなるような4点を作って >BAの延長線上にD、BCの延長線上にGを合わせて線を引いて3当分点E,Fを書く >こんな感じ？ これ俺も勘違いしたことあるけど直線を三等分しても角は三等分されないよ

69 24/02/02(金)08:02:10 No.1152889415

書き込みをした人によって削除されました

70 24/02/02(金)08:03:32 No.1152889614

書き込みをした人によって削除されました

71 24/02/02(金)08:04:12 No.1152889713

結局スレ画はコラなのかよ

72 画像ファイル名:1706828865744.png 24/02/02(金)08:07:45 No.1152890251

コンパスでがんばって弧上の三分点をみつける

73 24/02/02(金)08:10:51 No.1152890728

>これ俺も勘違いしたことあるけど直線を三等分しても角は三等分されないよ コンパスでBD=BEとかにすればいける？

74 24/02/02(金)08:18:52 No.1152892019

fu3094740.png

75 24/02/02(金)08:26:57 No.1152893343

>fu3094740.png なるほどね

76 24/02/02(金)08:28:46 No.1152893607

重心の位置を割り出したらなんとかいけない？

77 24/02/02(金)08:39:48 No.1152895195

立方体の倍の立方体命題はレオナルドダヴィンチが挑んでて 無理って結論なんだけどその過程を見ると こいつ数学能力現代のエリート高校生より低い…ってなって悲しくなるんよね

78 24/02/02(金)08:39:56 No.1152895219

ケーキを三等分できない「」

79 24/02/02(金)08:40:53 No.1152895396

数多の先人たちの肩に乗っかった現代人と単純に比較を！？

80 24/02/02(金)08:42:48 No.1152895726

レオナルドまじすげーから

81 24/02/02(金)08:44:36 No.1152896016

>数多の先人たちの肩に乗っかった現代人と単純に比較を！？ だって現代日本の普通教育はとっくの昔にレオナルドダヴィンチの個人的資質を遥かに上回っているという直接的な証拠だぜ？ 嬉しいとかより悲しいとかの感傷が勝るだろ

82 24/02/02(金)08:45:34 No.1152896183

レオナルド「でも俺絵描けるし…」

83 24/02/02(金)08:49:48 No.1152896888

>だって現代日本の普通教育はとっくの昔にレオナルドダヴィンチの個人的資質を遥かに上回っているという直接的な証拠だぜ？ >嬉しいとかより悲しいとかの感傷が勝るだろ いや…嬉しいだろ人類の積み重ねの結果だろレオから繋がった知識のラインに打ち震えろ

84 24/02/02(金)08:50:54 No.1152897073

>だって現代日本の普通教育はとっくの昔にレオナルドダヴィンチの個人的資質を遥かに上回っているという直接的な証拠だぜ？ >嬉しいとかより悲しいとかの感傷が勝るだろ 自分がそう思うだけなら勝手だけど この証拠は嬉しいより悲しいのほうが勝るはずって思いこんでるのは あまり知性のある言動とは思えない

85 24/02/02(金)08:52:15 No.1152897320

叡智だなあ

86 24/02/02(金)08:54:22 No.1152897722

紙を折ってもいいなら…

87 24/02/02(金)08:55:56 No.1152898047

「√2を有理数で表せない非行少年たち」

88 24/02/02(金)08:56:15 No.1152898106

折れたところでどうすれば3等分できるんだ…？

89 24/02/02(金)09:06:01 No.1152899948

定規に目盛りを付けてけばネウシス作図ってので三等分出来るんか ギリシャの叡智だな

90 24/02/02(金)09:11:14 No.1152900890

>折れたところでどうすれば3等分できるんだ…？ こんな感じ fu3094834.png

91 24/02/02(金)09:13:01 No.1152901176

このくらいの角度

92 24/02/02(金)09:15:57 No.1152901661

>これは2の立方根が無理数だから無理ってことなのかな 無理数だから書けないわけじゃなくて単に三乗根が書けないだけ たとえば2の平方根は無理数だけど直角二等辺三角形を書けばいい

93 24/02/02(金)09:18:17 No.1152902096

定規とコンパスじゃ平方根までしか書けない理由って直線の方程式が一次式で円の方程式が二次式だからでいい？

94 24/02/02(金)09:24:43 No.1152903192

できることだけでなくできないことも証明されているの興味深い

95 24/02/02(金)09:28:47 No.1152903929

>>折れたところでどうすれば3等分できるんだ…？ >こんな感じ >fu3094834.png すんげえ～

96 24/02/02(金)09:29:21 No.1152904018

正三角形で60度は作れるのでそれ絡みで 120度の3等分線と90度の3等分線は作図できる それ以外は無理 だったはず

97 24/02/02(金)09:31:41 No.1152904388

>>折れたところでどうすれば3等分できるんだ…？ >こんな感じ >fu3094834.png 俺はアホだから少なくともパッと見ただけではこれでなんで3等分が実現するのかわからない… ちょっと真面目に考えてみるか…わかるかな…

98 24/02/02(金)09:32:03 No.1152904441

270°の3等分ならできるよ俺

99 24/02/02(金)09:38:43 No.1152905583

>>>折れたところでどうすれば3等分できるんだ…？ >>こんな感じ >>fu3094834.png >俺はアホだから少なくともパッと見ただけではこれでなんで3等分が実現するのかわからない… >ちょっと真面目に考えてみるか…わかるかな… 芳賀定理で調べるといいと思う

100 24/02/02(金)09:40:54 No.1152905954

書き込みをした人によって削除されました

101 24/02/02(金)09:41:25 No.1152906029

>>fu3094740.png >なるほどね これ間違ってるかも

102 24/02/02(金)09:44:01 No.1152906461

>fu3094740.png r=1の直径2としてピンクは√7/4だから3倍にすると2の近似になるけど1/3じゃないねこれ

103 24/02/02(金)09:50:14 No.1152907518

>芳賀定理で調べるといいと思う これは3,4が定規とコンパスではできない操作をやってるのかな

104 24/02/02(金)10:04:15 No.1152910070

コンパスに目盛を付ければいいじゃない

105 24/02/02(金)10:04:21 No.1152910096

折り紙ではできるけど定規コンパスではできない ということはそこに何か決定的な違いがあるわけだ

106 24/02/02(金)10:04:52 No.1152910200

>>>折れたところでどうすれば3等分できるんだ…？ >>こんな感じ >>fu3094834.png >俺はアホだから少なくともパッと見ただけではこれでなんで3等分が実現するのかわからない… >ちょっと真面目に考えてみるか…わかるかな… 三等分角の上二つは線対象なので等しい 下二つは平行線の錯角の関係なので等しい なので三等分

107 24/02/02(金)10:08:08 No.1152910853

>折り紙ではできるけど定規コンパスではできない >ということはそこに何か決定的な違いがあるわけだ 決定的も何も3と4の操作ができないので