23/01/02(月)23:57:55 無限に... のスレッド詳細
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画像ファイル名:1672671475688.jpg 23/01/02(月)23:57:55 No.1011131561
無限に部屋のあるホテル貼る
1 23/01/03(火)00:03:10 No.1011133660
満室じゃないじゃん！
2 23/01/03(火)00:03:53 No.1011133958
無限に部屋があるのなら空室も無限にあるのでは？
3 23/01/03(火)00:05:16 No.1011134435
>無限に部屋があるのなら空室も無限にあるのでは？ 客も無限にいるから満室だよ
4 23/01/03(火)00:06:12 No.1011134794
集合論いいよね…
5 23/01/03(火)00:07:44 No.1011135372
そんなホテル見たことない
6 23/01/03(火)00:08:15 No.1011135577
1兆号室から2兆号室まで移動してくれって言われても嫌だろ…
7 23/01/03(火)00:18:13 No.1011139275
>無限に部屋があるのなら空室も無限にあるのでは？ 無限の満室があるので入れない、と考えるんだ 無茶だなと思う
8 23/01/03(火)00:19:42 No.1011139888
>そんなホテル見たことない 宇宙は有限だからな…
9 23/01/03(火)00:21:37 No.1011140619
さっき移動したのにまた移動かよ！って文句言う人出てきそうだなぁ… なんとかならないの
10 23/01/03(火)00:25:03 No.1011141918
>無限の満室があるので入れない、と考えるんだ つまり空室は存在しないんだな？
11 23/01/03(火)00:27:03 No.1011142642
すげえなあ無限
12 23/01/03(火)00:27:57 No.1011142974
新しくきた客が譲れよ なんで部屋を移動しないとならんのだ
13 23/01/03(火)00:29:44 No.1011143588
満室だから移動してもらわないと空き部屋がない
14 23/01/03(火)00:30:38 No.1011143915
無限の濃度とか言い始めたとき俺は理解を諦めた
15 23/01/03(火)00:30:44 No.1011143955
後者関数を任意に取れることが可附番無限集合の定義だから スレ画は無限の性質というより実質的には無限の定義に近い
16 23/01/03(火)00:31:43 No.1011144314
お願いして移動してくれなければ無限じゃなくなるってなんか夢がないね
17 23/01/03(火)00:33:43 No.1011144998
無限のことを考えるときは現実世界のことを考えてはだめだ
18 23/01/03(火)00:33:58 No.1011145080
>>無限の満室があるので入れない、と考えるんだ >つまり空室は存在しないんだな？ 入れますよ
19 23/01/03(火)00:34:36 No.1011145293
そんなことしたらお客さんからお詫びを要求されない？ 1%の客だけが請求しても無限の損失が出ちゃうよ？
20 23/01/03(火)00:37:31 No.1011146275
>無限のことを考えるときは現実世界のことを考えてはだめだ いいやあえて現実で考えてその不思議な性質に触れてもらう
21 23/01/03(火)00:38:12 No.1011146501
嫌だってゴネる客も無限にいるから収集つかないよ
22 23/01/03(火)00:39:26 No.1011146921
無限に触れた概念は全て無限の性質を得てしまう…？
23 23/01/03(火)00:39:32 No.1011146958
普通のホテルで部屋移ってもらうとかやらないだろ
24 23/01/03(火)00:40:03 No.1011147132
>そんなことしたらお客さんからお詫びを要求されない？ >1%の客だけが請求しても無限の損失が出ちゃうよ？ でもお支払だけで無限の利益があるよ
25 23/01/03(火)00:40:53 No.1011147445
>嫌だってゴネる客も無限にいるから収集つかないよ このホテルならクレーマー担当も無限にいて業務に支障でなさそうじゃん？
26 23/01/03(火)00:41:53 No.1011147756
>でもお支払だけで無限の利益があるよ もしかしてこのホテルがある国って無限の税収がある？
27 23/01/03(火)00:43:04 No.1011148142
>>でもお支払だけで無限の利益があるよ >もしかしてこのホテルがある国って無限の税収がある？ そのかわり無限の予算で消えるよ
28 23/01/03(火)00:43:36 No.1011148315
無限だと掃除大変じゃない？
29 23/01/03(火)00:43:43 No.1011148346
無限の収入！無限の利益！無限の支出！
30 23/01/03(火)00:44:06 No.1011148466
人口何人だよ
31 23/01/03(火)00:45:00 No.1011148727
>人口何人だよ 無限の客が来てるから世界人口からして無限だろう
32 23/01/03(火)00:45:17 No.1011148814
名前違うから無限じゃないだろうしそろそろ帰りたいよホテルカリフォルニアから
33 23/01/03(火)00:45:39 No.1011148920
無限に受付して無限にお伝えして無限に部屋移動してもらう 簡単だ
34 23/01/03(火)00:46:13 No.1011149083
写像で考えれば混乱はないんだが…
35 23/01/03(火)00:47:02 No.1011149311
部屋の移動が完了するまでに無限の時間がかかるだろ お客の寿命も無限か？
36 23/01/03(火)00:48:12 No.1011149636
>部屋の移動が完了するまでに無限の時間がかかるだろ >お客の寿命も無限か？ 一斉に一部屋移れば移動一回分の時間で十分だぞ
37 23/01/03(火)00:48:17 No.1011149654
無限に無限を足しても2倍無限にはならない
38 23/01/03(火)00:48:57 No.1011149839
そもそもなんで満室って定義し得たんだこのホテルのやつら？
39 23/01/03(火)00:49:15 No.1011149945
>一斉に一部屋移れば移動一回分の時間で十分だぞ 移動時間考えろよ 無限号室の客は無限号室まで無限の距離分移動しなきゃいけないんだぞ
40 23/01/03(火)00:51:34 No.1011150618
無限に満室な状態で無限の奇数部屋の客を無限の偶数部屋に移すとしたら無限の偶数部屋に最初に入ってる客はどこへ行けばいいの？
41 23/01/03(火)00:51:44 No.1011150666
>>一斉に一部屋移れば移動一回分の時間で十分だぞ >移動時間考えろよ >無限号室の客は無限号室まで無限の距離分移動しなきゃいけないんだぞ 隣の部屋って言ってるのに…
42 23/01/03(火)00:51:53 No.1011150705
無限の部屋に無限の客がいたところで移動が発生した時点で無限の満室じゃないから無限の満室の前提条件が崩れるのでは
43 23/01/03(火)00:52:13 No.1011150818
満室になった０個の部屋があるホテルを考えよう
44 23/01/03(火)00:52:47 No.1011150989
追加の客が来ても入れるって分かってるなら満室なんて看板だしてんじゃねえよ
45 23/01/03(火)00:53:04 No.1011151085
>隣の部屋って言ってるのに… よく見なさい
46 23/01/03(火)00:53:10 No.1011151112
大きい無限と小さい無限はマジで何なのかよくわからない
47 23/01/03(火)00:53:14 No.1011151139
>>>一斉に一部屋移れば移動一回分の時間で十分だぞ >>移動時間考えろよ >>無限号室の客は無限号室まで無限の距離分移動しなきゃいけないんだぞ >隣の部屋って言ってるのに… 泊ってた客は移動できても無限バスで来た客は受付から無限号室まで歩くだろうし…
48 23/01/03(火)00:53:44 No.1011151276
>無限に満室な状態で無限の奇数部屋の客を無限の偶数部屋に移すとしたら無限の偶数部屋に最初に入ってる客はどこへ行けばいいの？ 1→2 2→4 3→6 で2倍の番号に移動するんであって奇数を偶数に移すわけじゃないよ 1→2で移動先になる2の客は2→4で移動してるから重複せず奇数部屋だけあく
49 23/01/03(火)00:53:44 No.1011151277
>無限の部屋に無限の客がいたところで移動が発生した時点で無限の満室じゃないから無限の満室の前提条件が崩れるのでは 無限に無限を足しても無限なんだし 前提の無限は動いてなくない？
50 23/01/03(火)00:54:24 No.1011151487
>無限の部屋に無限の客がいたところで移動が発生した時点で無限の満室じゃないから無限の満室の前提条件が崩れるのでは 無限の満室は前提条件というより初期状態なのでは？
51 23/01/03(火)00:56:24 No.1011152026
やっぱこういうとこで文系「」と理系「」の頭の差が出るよな
52 23/01/03(火)00:57:44 No.1011152418
>大きい無限と小さい無限はマジで何なのかよくわからない 実数と無理数はどっちも無限にあるけど無理数の無限の方が大きいってのは感覚的にわかると思う まぁ実数と偶数の濃度が同じとか言い出すと怪しくなるけど
53 23/01/03(火)00:58:02 No.1011152506
頭の差というか無限ホテルってかなり有名な話じゃないか？
54 23/01/03(火)00:58:06 No.1011152521
有理数を無限に集めた場合と実数を無限に集めた場合は実数のほうが大きいというのは理解できなくもないんだけど無限の実数と無限の複素数が等しいというのは実感としてよくわからない
55 23/01/03(火)00:58:51 No.1011152712
チェックインに無限に時間がかかる
56 23/01/03(火)00:59:22 No.1011152849
>やっぱこういうとこで文系「」と理系「」の頭の差が出るよな 文系だけど無限の部屋に無限の人間が入れるのは当たり前すぎて 何を目的をとした思考実験なのか分からないよ
57 23/01/03(火)00:59:42 No.1011152935
場合によって扱いが違うから常にそうとは言えないんだけど 無限が数としてピンと来ないって人は無限は数じゃないって風に考えたほうがいい 要素だけ見たら１２３４…って数えられるけど数え終わらないのが無限
58 23/01/03(火)00:59:54 No.1011152988
複素数を理解してる日本国民なんて10％もいねえと思う
59 23/01/03(火)01:01:07 No.1011153323
自然数の集合 偶数の集合 奇数の集合 整数の集合
60 23/01/03(火)01:01:21 No.1011153391
宇宙ひも概念にたどり着きそう
61 23/01/03(火)01:01:31 No.1011153442
>自然数の集合 >偶数の集合 >奇数の集合 >整数の集合 全部濃度同じでいいんだよね確か
62 23/01/03(火)01:01:34 No.1011153458
>文系だけど無限の部屋に無限の人間が入れるのは当たり前すぎて >何を目的をとした思考実験なのか分からないよ なんか変だけど理屈は合ってるから不思議だねーみたいな
63 23/01/03(火)01:01:37 No.1011153473
∞＋1=∞ ∞＋∞=∞
64 23/01/03(火)01:01:47 No.1011153514
>自然数の集合 >偶数の集合 >奇数の集合 >整数の集合 濃度が一緒だから無限としては等しいんだったか
65 23/01/03(火)01:02:22 No.1011153691
思考実験というか無限っていう概念を説明するための例え話みたいなやつだよ
66 23/01/03(火)01:03:20 No.1011153954
つまり意味わかんない事が起こるのが無限ってこと？
67 23/01/03(火)01:03:40 No.1011154040
一対一対応が可能なら無限にはいくらでも無限を入れられるってことでいいの？
68 23/01/03(火)01:03:40 No.1011154046
>文系だけど無限の部屋に無限の人間が入れるのは当たり前すぎて >何を目的をとした思考実験なのか分からないよ スレ画でやってることが写像だの単射だのの数学的理論と対応してる
69 23/01/03(火)01:03:45 No.1011154080
つまり朝食バイキングも無限に食えるってわけだな？
70 23/01/03(火)01:03:46 No.1011154086
>全部濃度同じでいいんだよね確か 奇数の集合+偶数の集合=整数の集合だから濃度違わないの！？
71 23/01/03(火)01:05:11 No.1011154451
>一対一対応が可能なら無限にはいくらでも無限を入れられるってことでいいの？ まあそういうこともできる 実際ℤに対してnℤは全て（可算）無限集合だし
72 23/01/03(火)01:05:12 No.1011154460
無限の人間の質量が集まってるわけだけどホテルを中心としたシュワルツシルト半径はいくつになる
73 23/01/03(火)01:06:06 No.1011154688
笑わない数学で見てへーって思ったはずなのに上手く説明できない！
74 23/01/03(火)01:06:07 No.1011154690
>>全部濃度同じでいいんだよね確か >奇数の集合+偶数の集合=整数の集合だから濃度違わないの！？ 同じよ 整数に2をかけたら偶数になるから整数→偶数で対応とれる 整数に2をかけて1足したら奇数になるから整数→奇数で対応とれる スレ画の最後でやってるのと同じ理屈
75 23/01/03(火)01:06:13 No.1011154710
>奇数の集合+偶数の集合=整数の集合だから濃度違わないの！？ 同じだよ！
76 23/01/03(火)01:06:38 No.1011154827
そんなヒルベルトホテルに今度はそれぞれ無限大の客を乗せたバスが無限大台やってきました どうすればいいでしょうか？
77 23/01/03(火)01:06:51 No.1011154881
こういうの分かった気になるのが一番怖い 俺は何もわからない
78 23/01/03(火)01:07:18 No.1011155009
自然数と偶数と奇数と整数は1対1の対応が取れるので濃度同じ 無理数は1対1で対応取れないから濃度が上 みたいな説明を見たことがある
79 23/01/03(火)01:07:29 No.1011155066
書き込みをした人によって削除されました
80 23/01/03(火)01:07:35 No.1011155095
>そんなヒルベルトホテルに今度はそれぞれ無限大の客を乗せたバスが無限大台やってきました >どうすればいいでしょうか？ 自分の部屋番の無限倍の部屋に移動してもらう！
81 23/01/03(火)01:07:48 No.1011155146
アレフ1以降がどう判断すればいいのかわからん
82 23/01/03(火)01:08:33 No.1011155340
1対1で無限に対応がつけられるなら可算無限
83 23/01/03(火)01:08:48 No.1011155398
>アレフ1以降がどう判断すればいいのかわからん 数学者でもない限りほぼ触れないから気にしなくていい POWER(ℝ)全体についての考察なんてそうそうしない
84 23/01/03(火)01:08:58 No.1011155448
>思考実験というか無限っていう概念を説明するための例え話みたいなやつだよ たぶん「思考実験とかおおげさなことじゃなくてただのたとえ話だよ」みたいなこと言いたいんだろうけど ざっくりした結果を求めるために頭の中だけで試すのを思考実験って呼ぶわけで スレ画とかはザ・思考実験
85 23/01/03(火)01:09:06 No.1011155496
土地の使い方勿体ないな
86 23/01/03(火)01:09:39 No.1011155628
>土地の使い方勿体ないな 無限の土地があるから関係ねえ
87 23/01/03(火)01:09:50 No.1011155693
小数がなんで可算無限じゃないのかを証明するのってどうやるんだっけ…
88 23/01/03(火)01:10:14 No.1011155805
>小数がなんで可算無限じゃないのかを証明するのってどうやるんだっけ… 無理数の対角線論法
89 23/01/03(火)01:10:34 No.1011155894
>>思考実験というか無限っていう概念を説明するための例え話みたいなやつだよ >たぶん「思考実験とかおおげさなことじゃなくてただのたとえ話だよ」みたいなこと言いたいんだろうけど >ざっくりした結果を求めるために頭の中だけで試すのを思考実験って呼ぶわけで >スレ画とかはザ・思考実験 明確な答えがあるものを説明するための例え話程度でも思考実験って言っていいんか? なら男と女の関係は月と太陽の関係のようなものだよって言う例え話も思考実験になる？
90 23/01/03(火)01:10:44 No.1011155939
無限にも二種類みたいな話だっけ
91 23/01/03(火)01:12:46 No.1011156444
>そんなヒルベルトホテルに今度はそれぞれ無限大の客を乗せたバスが無限大台やってきました >どうすればいいでしょうか？ 任意の素数とその倍数で構成されるグループで分配とか？
92 23/01/03(火)01:12:53 No.1011156484
>無限にも二種類みたいな話だっけ 実は無限にも無限（ですら捉えきれないほど多くの）種類がある 順序数全体は真のクラスだし強到達不能基数の存在の話もあったり
93 23/01/03(火)01:13:44 No.1011156690
スレ画は知ってたし理解できるけどだんだんスレの流れが理解できなくなってきた！！
94 23/01/03(火)01:14:18 No.1011156847
こういう現実に対応しない話をするから概念だけの数学は嫌いなんだ 俺には四則演算だけでいい
95 23/01/03(火)01:16:03 No.1011157275
わざわざ客を移さなくても後から来た客を無限+1号室から入れていったらダメなの？
96 23/01/03(火)01:16:42 No.1011157446
到達不可能基数は何もわからんけどなんか強そうだから好き
97 23/01/03(火)01:16:43 No.1011157447
実際こういう分野ってどういうところで役立つのかがイメージできない 役立つから深く研究されてるんだろうけども
98 23/01/03(火)01:16:52 No.1011157496
>わざわざ客を移さなくても後から来た客を無限+1号室から入れていったらダメなの？ 無限は非有界だから…
99 23/01/03(火)01:17:14 No.1011157596
>わざわざ客を移さなくても後から来た客を無限+1号室から入れていったらダメなの？ 無限の部屋には最後がない なので最後の次の部屋というのもない
100 23/01/03(火)01:18:10 No.1011157828
>実際こういう分野ってどういうところで役立つのかがイメージできない >役立つから深く研究されてるんだろうけども これ自体が役立つというよりも安心して数学ができるための土台というか… 実際のところ数学基礎論の研究者は数学界でもやや浮いてる気がする
101 23/01/03(火)01:18:34 No.1011157939
ネトフリにあった無限に関する番組は面白かったな
102 23/01/03(火)01:18:56 No.1011158051
これ一番奥の部屋に案内された人はロビーから無限の時間かかるから永遠に部屋まで到達出来ないしチェックアウトした人も永遠に出られないのでは
103 23/01/03(火)01:19:25 No.1011158170
一応射影とか無限の話だったらブラックホールあたりで関わってくるはず
104 23/01/03(火)01:19:33 No.1011158218
何が無限だ俺は無毛だぞ
105 23/01/03(火)01:19:38 No.1011158240
>ネトフリにあった無限に関する番組は面白かったな 詳細！
106 23/01/03(火)01:19:41 No.1011158252
>なので最後の次の部屋というのもない でも部屋を移動して無限の前とか無限の中間は作ることができるのけ？ むちゃくちゃやん
107 23/01/03(火)01:20:28 No.1011158444
これ一番奥の人がチェックアウトするときどうなるの
108 23/01/03(火)01:20:58 No.1011158565
>>なので最後の次の部屋というのもない >でも部屋を移動して無限の前とか無限の中間は作ることができるのけ？ >むちゃくちゃやん そりゃ無限ってむちゃくちゃなんやでって言いたい話だもん
109 23/01/03(火)01:21:04 No.1011158586
無限が出てくると何がやっていいことで何がやってはいけないことか分からなくなるから嫌い
110 23/01/03(火)01:21:16 No.1011158637
そもそも無限という概念自体が誤りなんだから考えるだけナンセンス
111 23/01/03(火)01:21:48 No.1011158765
無限にどれだけの種類があるのかは現代数学の公理系では捉えきれない（別にNBG公理系でも真のクラスであることに変わりはないけど）
112 23/01/03(火)01:21:59 No.1011158803
>これ一番奥の人がチェックアウトするときどうなるの 無限の時間をかけて無限の距離の廊下を歩いてロビーに向かう
113 23/01/03(火)01:22:00 No.1011158808
1号室の人が2号室に移動するには2号室の人が先に3号室に移動している必要があるのでは？
114 23/01/03(火)01:22:08 No.1011158844
>一応射影とか無限の話だったらブラックホールあたりで関わってくるはず 二次元と三次元の濃度は同じだから実は二次元だったとしても現在の世界は成り立つみたいな話は聞いたことある
115 23/01/03(火)01:22:15 No.1011158866
>そりゃ無限ってむちゃくちゃなんやでって言いたい話だもん なら無限の次は存在しないってなんなん むちゃくちゃなのかルールがあるのかはっきりさせて
116 23/01/03(火)01:22:16 No.1011158877
>明確な答えがあるものを説明するための例え話程度でも思考実験って言っていいんか? >なら男と女の関係は月と太陽の関係のようなものだよって言う例え話も思考実験になる？ 「たとえ話」って点がひっかかってるだろうことは推測できるけど 思考実験とたとえ話の区別がついてない理由が理解出来ないので説明も出来ない ２行目にいたっては急に何言い出してるのかも分からん
117 23/01/03(火)01:22:45 No.1011158970
>実は無限にも無限（ですら捉えきれないほど多くの）種類がある >順序数全体は真のクラスだし強到達不能基数の存在の話もあったり わかんね！意味わかんね！
118 23/01/03(火)01:23:01 No.1011159031
>詳細！ 無限を旅するで出てくるはず
119 23/01/03(火)01:23:10 No.1011159070
>>そりゃ無限ってむちゃくちゃなんやでって言いたい話だもん >なら無限の次は存在しないってなんなん >むちゃくちゃなのかルールがあるのかはっきりさせて 無限なんだから最後の部屋なんかあるわけないだろ 最後があったらそれは有限だってことになるんだし
120 23/01/03(火)01:23:45 No.1011159209
ヒルベルトエフェクト展開
121 23/01/03(火)01:23:51 No.1011159236
123456789 を 789 456 123 と表記すれば1次元も二次元も一緒よ
122 23/01/03(火)01:24:27 No.1011159412
>無限なんだから最後の部屋なんかあるわけないだろ 無限って前には続いてないの？
123 23/01/03(火)01:25:18 No.1011159631
1、2、3………なのが無限であって 1、2………なんかでかい最後の数 は無限じゃないんやな
124 23/01/03(火)01:25:43 No.1011159742
>>無限なんだから最後の部屋なんかあるわけないだろ >無限って前には続いてないの？ 前…?
125 23/01/03(火)01:26:00 No.1011159809
無限に部屋があるなら空いてる部屋に人移せばええやん何でわざわざ客移動挟むんや
126 23/01/03(火)01:26:19 No.1011159892
>と表記すれば1次元も二次元も一緒よ それは小数でも一緒なの？
127 23/01/03(火)01:26:20 No.1011159894
でもx室あるホテルにx+1人が泊まってて 翌朝x人がチェックアウトしたら残るのは1人なんだよね
128 23/01/03(火)01:26:40 No.1011159969
>無限に部屋があるなら空いてる部屋に人移せばええやん何でわざわざ客移動挟むんや 満室だから
129 23/01/03(火)01:27:07 No.1011160071
>>無限に部屋があるなら空いてる部屋に人移せばええやん何でわざわざ客移動挟むんや >満室だから あたまがわれそう
130 23/01/03(火)01:27:11 No.1011160088
>「たとえ話」って点がひっかかってるだろうことは推測できるけど >思考実験とたとえ話の区別がついてない理由が理解出来ないので説明も出来ない >２行目にいたっては急に何言い出してるのかも分からん シュレディンガーの猫は思考実験だけど無限ホテルは例え話だろ
131 23/01/03(火)01:27:55 No.1011160261
>一応射影とか無限の話だったらブラックホールあたりで関わってくるはず ブラックホールの事象の地平面の内側に入ったら無限の未来のその先を見れることになる
132 23/01/03(火)01:28:12 No.1011160331
>それは小数でも一緒なの？ 一緒だよ 有限直積は濃度を変えない
133 23/01/03(火)01:28:32 No.1011160419
√2とかも？
134 23/01/03(火)01:28:45 No.1011160463
>無限の収入！無限の利益！無限の支出！ 小学生か
135 23/01/03(火)01:29:24 No.1011160610
>さっき移動したのにまた移動かよ！って文句言う人出てきそうだなぁ… >なんとかならないの 部屋の中身が丸ごとスライドする感じのシステムでなんとか…
136 23/01/03(火)01:29:36 No.1011160648
無限がなんで満室になるんだよ！って思うけど無限に客来たら満席になるんだよな…
137 23/01/03(火)01:30:22 No.1011160846
>>無限って前には続いてないの？ >前…? 部屋を一つ上にずらせば最初の部屋だった位置に元の∞－1号室ができるわけでしょ ∞+1号室は存在しないのにそれは不思議だなって
138 23/01/03(火)01:31:42 No.1011161184
>∞+1号室は存在しないのにそれは不思議だなって 先頭はないね
139 23/01/03(火)01:31:59 No.1011161255
>部屋を一つ上にずらせば最初の部屋だった位置に元の∞－1号室ができるわけでしょ >∞+1号室は存在しないのにそれは不思議だなって 0号室とかマイナス1号室があるならいいけど
140 23/01/03(火)01:32:52 No.1011161454
>部屋を一つ上にずらせば最初の部屋だった位置に元の∞－1号室ができるわけでしょ >∞+1号室は存在しないのにそれは不思議だなって まず無限を数みたいにしてプラス1考えてる時点で完全に間違ってる
141 23/01/03(火)01:32:59 No.1011161486
無限大は概念なんだから1を足したり引いたりしてはいけない