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23/01/02(月)01:50:22 No.1010794735
良い感じに頭を使うパズル
1 23/01/02(月)01:54:58 No.1010795482
わからなくてイライラしてきた
2 23/01/02(月)01:56:40 No.1010795766
あーなるほどね
3 23/01/02(月)01:57:40 No.1010795933
の距離が可動式だからどうにでもなる
4 23/01/02(月)01:59:07 No.1010796164
>の距離が可動式だからどうにでもなる マックスまで動かしてみ？
5 23/01/02(月)02:00:06 No.1010796318
こんな深夜に頭使わせるな
6 23/01/02(月)02:00:53 No.1010796445
120度なんだろうけど一定なのをどうやって示すんだろう
7 23/01/02(月)02:01:45 No.1010796579
なんでそうなるのかは分からんけど 120°であることは確定でしょ
8 23/01/02(月)02:04:09 No.1010796945
どこから求めればいいんだろう…
9 23/01/02(月)02:05:55 No.1010797244
ABにも同じように点R置いて補助線引けば真ん中に小さい正三角形作れるから120度
10 23/01/02(月)02:06:24 No.1010797326
なるほど120度だわ
11 23/01/02(月)02:08:34 No.1010797651
できた！ fu1783683.jpg
12 23/01/02(月)02:08:56 No.1010797694
fu1783685.png
13 23/01/02(月)02:09:00 No.1010797706
△ARQと△BRPの内閣の和が360だから…とか真面目に計算してた
14 23/01/02(月)02:09:01 No.1010797707
ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!
15 23/01/02(月)02:10:07 No.1010797894
ARB=QRPで CQR+RPC=APB+RPC=180°だから QRP=360°-(CQR+RPC+PCQ)=120°か
16 23/01/02(月)02:10:09 No.1010797900
>ABにも同じように点R置いて補助線引けば真ん中に小さい正三角形作れるから120度 なぜ正三角形だと？
17 23/01/02(月)02:10:25 No.1010797936
絶妙になんかしたら解ける感じが良いな 何で深夜に建てた？眠れなくなったぞ
18 23/01/02(月)02:10:36 No.1010797963
三角形の合同使って解くのが手っ取り早いよね
19 23/01/02(月)02:12:46 No.1010798263
>ARB=QRPで >CQR+RPC=APB+RPC=180°だから >QRP=360°-(CQR+RPC+PCQ)=120°か これすき
20 23/01/02(月)02:12:56 No.1010798292
>ARB=QRPで >CQR+RPC=APB+RPC=180°だから >QRP=360°-(CQR+RPC+PCQ)=120°か 自分だけしかわからん使い方で等号使うのやめてほしい
21 23/01/02(月)02:13:28 No.1010798363
補助線引かなくても △ABPと△CAPが合同だから ∠ARQ=∠ABR+∠BAR=∠CAP+∠BAR=60°が言えて ∠ARB=120°
22 23/01/02(月)02:16:24 No.1010798748
>>ABにも同じように点R置いて補助線引けば真ん中に小さい正三角形作れるから120度 >なぜ正三角形だと？ 120度で回転対称だから
23 23/01/02(月)02:17:31 No.1010798900
>120度で回転対称だから 天才か？
24 23/01/02(月)02:18:40 No.1010799046
「」って普段おぺにす…してるけどこういう時俺に孤独感味合わせるよね！
25 23/01/02(月)02:18:54 No.1010799073
補助線一本で視認出来るから確かなんだけどいまいち角度一定なのってイメージしづらいもんだなぁ
26 23/01/02(月)02:20:57 No.1010799322
P動かすとQも動くからPがCまで行くと120°になるの？
27 23/01/02(月)02:22:35 No.1010799523
角度一定ってことは軌跡が円になってるはずなんだよな…
28 23/01/02(月)02:24:21 No.1010799732
クロスワードだとちんちんちんちん言ってるのにやるじゃん
29 23/01/02(月)02:24:33 No.1010799751
〃の幅はなんだっていいんだから 限りなくCに近いQと限りなくBに近いPを用意すれば ARBとは実質角Bの外角になる
30 23/01/02(月)02:40:27 No.1010801635
>角度一定ってことは軌跡が円になってるはずなんだよな… その方針ならABの反対側にABを一辺とする正三角形書いてそれの外接円に対して接弦定理の逆を使えばいけるけど 接弦定理がメジャーなのに対して接弦定理の逆ってマイナーだから別の方針がよさそう
31 23/01/02(月)02:41:16 No.1010801725
△ABP≡△BCQ △BRP∽△BCQ ∠BVQ＝∠BRP＝60°なので120° か
32 23/01/02(月)02:43:21 No.1010801983
もっと大人げない解法してほしい
33 23/01/02(月)02:52:50 No.1010802948
分度器！
34 23/01/02(月)02:55:56 No.1010803285
>分度器！ ごめんもうちょっと大人になって
35 23/01/02(月)02:58:39 No.1010803568
書いてる途中で送信しちゃったけど ARBの三点を通る円を書くと∠BAR=∠RBCだから接弦定理の逆で直線BCはこの円の接線 今度は接弦定理自体から∠ARB=120度
36 23/01/02(月)03:00:59 No.1010803806
合同図形で120度回転させたら一致するからで終わり
37 23/01/02(月)03:04:37 No.1010804145
俺を置いて行かないでくれ…
38 23/01/02(月)03:06:43 No.1010804379
こういうときのズルはPをC,QをAみたいに一致させる
39 23/01/02(月)03:08:50 No.1010804612
>こういうときのズルは簡単なので描く
40 23/01/02(月)03:15:32 No.1010805325
メタ的にこの単純な図形なら補助線1、2本で答えを出せる30°か45°の倍数で 見た目から120°
41 23/01/02(月)03:16:01 No.1010805371
カタミナティ
42 23/01/02(月)03:18:47 No.1010805658
本当にちょうどいいくらいの難易度だった
43 23/01/02(月)03:21:02 No.1010805897
おぼろげながら浮かんできたんです 120度くらいという数字が
44 23/01/02(月)03:38:18 No.1010807778
今でも数学苦手なんだなってとても実感している
45 23/01/02(月)03:38:43 No.1010807819
多分相似をなんかいい感じにするといい感じの角度になる
46 23/01/02(月)03:39:29 No.1010807898
△ABCって正三角形なのか…
47 23/01/02(月)03:40:13 No.1010807962
>△ABCって正三角形なのか… それは流石に書いてるだろ！？
48 23/01/02(月)03:47:43 No.1010808607
>△ABCって正三角形なのか… 知能指数が10違うと会話にならないと聞いたけど本当みたいだな…
49 23/01/02(月)03:55:57 No.1010809285
△ABCが正三角形であるとは書いてないからな…
50 23/01/02(月)03:57:14 No.1010809385
ノイズは除去して考えないとな…
51 23/01/02(月)04:00:32 No.1010809647
「」にはラングレーの問題に時間無制限で挑戦して貰いたい 解答見ちゃダメよ
52 23/01/02(月)04:00:52 No.1010809671
正三角形は△ABCの事なんだろうな～とは思うけど何でそうなるかはわからない…
53 23/01/02(月)04:07:38 No.1010810121
P=90A=60B=60 180-(A+B)÷2=120
54 23/01/02(月)04:50:38 No.1010812699
問題に角度や長さの指定が無いって事はPやQが動いても成立するって事 だからAQ＝QC、BP=PCでも成立する それで作図すると120°になるので120°が正解
55 23/01/02(月)04:56:28 No.1010812992
>接弦定理がメジャーなのに対して接弦定理の逆ってマイナーだから別の方針がよさそう 普通に外接円描いて円周角飛ばして一定でいいと思う
56 23/01/02(月)05:00:32 No.1010813218
こういうのはまずこの束縛下で変形できるか考えて 一番極端な例でとりあえず答えの値を得て そこから変形させても変わらないかどうかを考えるといい
57 23/01/02(月)05:06:53 No.1010813515
？の大きさは？って聞いてるから 答えはYES
58 23/01/02(月)05:08:10 No.1010813589
fu1783838.jpg
59 23/01/02(月)05:49:01 No.1010815667
書き込みをした人によって削除されました
60 23/01/02(月)05:50:02 No.1010815722
ああ同じ長さを0にすれば180-60になるのか
61 23/01/02(月)05:56:08 [途中間違えた] No.1010816081
△ABPと△BQCは AB=BCかつBP=QCかつ∠B=∠Cなので △ABPと△BQCは合同なので∠APB=∠BQC △BPRと△BQCを比較したとき、 ∠QBC=∠RBPかつ∠BQC=∠APB=∠RPB ２角が一緒なので残りの角は同じ大きさ よって∠BRP=∠C=60° ∠ARB=180°-∠BRP=120°であってる？
62 23/01/02(月)06:26:57 No.1010817662
>であってる？ あってる 後半は△BPRと△BQCが相似だからで済ませてもいい
63 23/01/02(月)06:35:00 No.1010818060
>分度器！ これテストで使えないのに授業で使わせる理由なんなんだってずっと思ってた
64 23/01/02(月)06:40:55 No.1010818342
本当に良い感じに頭使うなこれ… 何で別解がこんなに充実してるんです？
65 23/01/02(月)06:43:13 No.1010818471
綺麗すぎる図形だから 何やっても解ける
66 23/01/02(月)06:57:15 No.1010819161
もう合同条件なんて忘れちゃったな… 昔はあんなに使ってたのに
67 23/01/02(月)06:58:58 No.1010819260
ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!
68 23/01/02(月)07:16:40 No.1010820267
>No.1010819260 同じ形…？
69 23/01/02(月)07:18:59 No.1010820398
分度器って大人になっても使う機会ないよな… なんで買わされるんだろう
70 23/01/02(月)07:26:19 No.1010820850
60°-120°-30°で相似の三角形がめちゃくちゃあるから何をどう使っても解けるから学校や塾じゃやらないタイプの問題だこれ
71 23/01/02(月)07:29:28 No.1010821033
フン…解けねーヨ
72 23/01/02(月)07:33:16 No.1010821262
>問題に角度や長さの指定が無いって事はPやQが動いても成立するって事 >だからAQ＝QC、BP=PCでも成立する >それで作図すると120°になるので120°が正解 いや証明しろ
73 23/01/02(月)07:38:16 No.1010821593
∠ARB＝∠PBR＋∠BPRでこことここ相似だから∠BAP＋∠APBで… ってビジョンないままゴリ押したらなんか△ABP内にまとまったから解けた 解いた後レス見て理系すげー…ってなった
74 23/01/02(月)07:39:55 No.1010821705
>>No.1010819260 >同じ形…？ "で示されてる辺と正三角形の1辺が同じでその間の角は60度だから合同
75 23/01/02(月)07:42:23 No.1010821869
俺くらいになると目測で120°ってわかる
76 23/01/02(月)07:42:59 No.1010821906
等長の部分が0でも辺の長さ全部でもどっちも180-60になるからでいいんじゃないの？ それでもだめなら中点なら180-30-30で120になるのも加えてこうなんかいい感じに……
77 23/01/02(月)07:44:19 No.1010821988
>"で示されてる辺と正三角形の1辺が同じでその間の角は60度だから合同 グレー＋緑とグレー＋ピンクが同じであって緑とピンクは違うだろって突っ込みかと
78 23/01/02(月)07:47:42 No.1010822218
あー…重なってるとこ別物として見られるのか
79 23/01/02(月)07:48:04 No.1010822247
>俺くらいになると目測で120°ってわかる まあ大体こういうのは30の倍数だろうなという感じがある
80 23/01/02(月)07:49:40 No.1010822370
相手からどう見えるか考えないまま合理化して認識が食い違う典型だな
81 23/01/02(月)07:52:22 No.1010822561
本人は塗ってる課程で色を重ねてる認識あっても見るだけだと単純に別の色の領域だからな
82 23/01/02(月)08:09:32 No.1010824118
>あー…重なってるとこ別物として見られるのか ピンクと緑の三角形を左の図から抜き出した形（灰色の部分もその色にする）にすると誤解が減ると思われる